Exercice 1 : Chute libre verticale d'un objet /13points
Un objet est dit en chute libre lorsqu'il n'est soumis qu'à son poids. Il est possible de
déterminer la trajectoire de cet objet en fonction du temps grâce à la deuxième loi de Newton.
Il est également facile de déterminer la vitesse de l'objet en chute libre en fonction du temps.
On étudie la chute libre d'un parachutiste. Sa vitesse V est donnée en fonction du temps par la
relation : V = g×t + Vi

avec : V : sa vitesse en m/s ; t : le temps en s ; g : un coefficient en m/s² et Vi
: la vitesse initiale
(constante) en m/s.

1) Faire une brève biographie de Newton (3 à 5 lignes maximum).
2) D'après l'équation donnée précédemment, la vitesse du parachutiste est reliée au temps de
chute pas quel type de fonction ? (vous justifierez en identifiant V, g, t et Vi
aux lettres
utilisées dans le cours pour décrire ce type de fonction.)

On mesure la vitesse en fonction du temps et on consigne les résultats dans le tableau suivant :
Temps en s 0 1 2 3 4 5
Vitesse V en m/s 10 19,8 29,6 39,4 49,2 108

3) a) Grâce à ces données, déterminer g et Vi
.
Quelle remarque peut-on faire sur la valeur de g ?
b) Compléter alors par le calcul les cases vides des deux dernières colonnes.
c) Tracer la représentation graphique de la fonction dont on vous a donné le tableau de
valeurs et vérifier la pertinence des résultats trouvés à la question 4b.
4) Déterminer en km/h la vitesse du parachutiste pour t = 4s.

En pratique, lorsqu'on effectue les mesures, on s'arrange pour avoir Vi
= 0m/s.
5) a) Comment peut-on alors écrire la relation qui lie la vitesse V au temps t ?
b) Par quel type de fonction sont alors lié V et t ?
c) Que peut-on dire de V et t dans ces conditions ?

Dans le vide spatial, on a g=0 m/s². On ne parle plus de chute libre, mais tout ce qui a été vu
précédemment reste valable.
6) a) Comment peut-on alors écrire la relation qui lie la vitesse V au temps t ?
b) Par quel type de fonction sont alors liés V et t ?
c) Si on lance un objet avec une vitesse initiale Vi= 50m/s , quelle sera sa vitesse à
t = 10s ? À t = 10 ans ? À t = 10 siècles ?

Merci de votre aide :p