Bonjour j'ai un DM d'optique géométrique à faire mais je bloque à la deuxième partie.

Prologue : Dans ce qui suit, on appelle "enveloppe sphérique E" un bloc transparent homogène et isotope d'indice N limité par 2 surfaces sphériques de même centre O et de rayons r1 et r2 et de "système optique Σ" une enveloppe sphérique E dont la cavité intérieure est remplie d'un indice n. Tous les indices de réfraction considérés tant si-dessus que par la suite, sont des indices absolus; l'indice de réfraction de l'air sera pris égal à 1.

Partie 1 il s'agissait de démontrer la relation v1p1sinα1 = v2p2sinα2 (sachant que "Deux surfaces sphériques S1 et S2 de même centre O et de rayon p1 et p2 limitent un milieu transparent homogène isotope d'indice v1. Le milieu extérieur a S2 est lui même homogène, transparent et isotope d'indice v2)

Après cette question il fallait généraliser la formule.

Voilà maintenant où je bloque :
Partie 2
1) une enveloppe sphérique E est plongée dans l'air, sa cavité intérieure est remplie de mercure. Un observateur placé à la distance D du centre O de l'enveloppe E mesure les diamètres apparents (angulaires) 2φ et 2ψ de la sphère de mercure de rayon r1 et de la sphère extérieure de rayon r2.
Montrer que si le rapport r1/r2 est assez petit, ce rapport ne dépend que des angles φ et ψ et de l'indice N.

(J'arrive a un rapport : tan φ / tan ψ = r1 / r2 mais je n'ai pas d'indice N dans cette formule =/ )

2) si l'enveloppe sphérique E est suffisamment mince, le mercure paraît remplir la sphère extérieure de rayon r2. Expliquer ce phénomène. A partir de quelle valeur K de r1/r2 l'observe t on ?

(Je n'ai rien compris a ce qu'il m'était demandé)

Merci d'avance pour vos aides. Bon week-end.