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Divergence d'un vecteur
Bonsoir,
J'ai fait un QCM sur les opérateurs, et l'une des questions me pose problème :
Soit V(M) un champ défini en tout point M de l'espace, tel que div (V) = 0.
Alors :
(Réponse du corrigé) les lignes de champ de V sont obligatoirement fermées.
Mon problème : dans le cas d'un champ uniforme, on a bien div=0, et pourtant les lignes de champ sont ouvertes non ?
merci par avance,
Bonsoir
Un champ de vecteur uniforme n'est uniforme que dans une portion limité de l'espace et les lignes de champs se referme hors de cette portion d'espace étudié. Je prends l'exemple d'un long tuyau cylindrique parcouru par un courant d'eau correspondant à un champ de vitesse uniforme. Les extrémités du tuyau sont nécessairement reliés à une pompe par deux tuyaux souples qui font que les lignes de champs de vitesse sont fermées.
J'aurais pu citer aussi le cas d'un électroaimant. Le champ magnétique est uniforme dans l'entrefer mais les lignes de champ se referme dans le cadre métallique .
Voir schéma ci-dessous :
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