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dissociation du pentachlorure
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour un exercice de chimie auquel je ne trouve pas la bonne réponse. Voici l'énoncé:
Soit un réacteur fermé initialement vide de 5 litres, on introduit à l'état initial 0,20 moles de PCl5 et 0,10 moles de PCl3 à une température de 500 K. Il s'établi un équilibre chimique de dissociation à l'état gazeux du pentachlorure de phosphore selon la réaction PCIs(g) = PC13(g) + Cl2(g) dont la
constante d'équilibre vaut 1,66.
a) Déterminer la composition du système une fois l'état d'équilibre soit atteint.
b) En déduire la valeur en bar de la pression total au sein du réacteur
Pour la question a) je commence donc par faire un tableau d'avancement, j'en déduis l'expression de la constante à l'équilibre, avec pour activité de chaque molécule p/p0 (p étant la pression). Par la relation des gaz parfait et mon tableau d'avancement j'obtiens une relation en fonction de Xi avec R,T,V que je connais. Je dis donc que cette expression est égal à 1,66 (énoncé). Par suite nous avons une équation du second degré avec comme inconnu Xi. Par sa résolution je ne trouve pas de racine réel, c'est donc là que je bloque.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
Pourriez vous détailler vos calculs pour que je regarde ou pourrait se cacher votre erreur ? La démarche est correcte, il s'agit donc probablement d'une erreur de calcul.
Toxxing.
Bonsoir, merci pour votre réponse.
Alors j'ai :
Ka=((0,10-x)RT*x)/(0,20-x)*V
AN : Ka= ((0,10-x)8,314*500*x)/0,005(0,20-x)
Je ne suis pas d'accord avec votre première expression. Détaillez moi le tableau d'avancement, on y verra plus clair ainsi.
Je vois peut être mon erreur, pour PCl3 à l'équilibre nous aurons 0,10+Xi et non pas 0,10-Xi comme je l'avais fais. Au cas ou que ca ,e soit pas ça je vous détailles le tableau comme je l'avais fais au début.
Réaction PCl5 = PCl3 + Cl2
EI 0,20 0,10 0
Eeq 0,20-xi 0,10-Xi Xi
Il s'agit en effet de 0.10+x puisqu'il y a du PCl3 au début de la réaction. Le calcul devrait mieux fonctionner ainsi.
Par application numérique je trouve Xi= 3.99*10^-6 mol
La composition l'équilibre est donc :
PCl5 : 1.99*10^-1 mol
PCl3: 1,00*10^-4 mol
Cl2:3.99*10^-6 mol
Pour la b) Connaissant la valeur en mol des gaz je peux en déduire le pression partielle et par somme j'obtiens la pression totale soit 1,663.
Est-ce juste ?
Bonjour,
Tout d'abord, revenons sur la question a), car je ne suis toujours pas d'accord avec votre formule. Ok pour le tableau d'avancement en remplaçant x-0.10 par x+0.10 comme vous me l'avez dit. Par contre, et pour vous aider à trouver votre erreur, pouvez vous me donner la quantité totale de gaz à l'état initial, à l'état final et me rappeler la formule pour calculer K ?
Toxxing.
Alors pour la quantité de gaz à l'état initial, nous avons 0,20 +0,10=0,30 mol à EI.
Et pour Ka=(aPcl3*aCl2)/aPCl5
avec à l'activité d'un gaz qui est égal à a=pi/p0
Comme nous sommes à l'état équilibre il nous faut bien la pression à l'équilibre ?
Je suis d'accord avec ton expression. Maintenant, comment exprime t'on les pressions partielles en fonction de la pression totale ?
D'ailleurs, vous ne m'avez pas donné la quantité total de gaz à un état t>EI, ce qui est nécessaire pour la question que je vous ai posé
D'accord, en combinant ces infos, que pouvez vous dire de votre formule ci-dessus ? Plus précisément, trouvez vous normal de ne pas avoir de terme en 0.30+x dans la formule ?
Non, c'est faux pour 2 raisons :
1) Ce n'est pas homogène, il manque une pression à droite.
2) Il s'agit de multiplier la pression totale dans le récipient par la fraction molaire. Or, la fraction molaire de PCl3 s'écrit : x = n(PCl3)/n_tot.
Dans l'expression que vous me donnez, vous multiplier par 0.30x, cela sort de nul part.
Petite erreur de notation de ma part, x est l'avancement pour vous. Notons plutôt la fraction molaire d'un gaz y.
Donc j'ai pour la pression partielle de PCl3 :
p(PCl3)= y*pT
or y=nI/nT <=> y=(0,10+x)/(0,30+x)
donc pression partielle (PCl3)= ((0,10+x)/(0,30+x))*pT
avec pT la pression partielle sauf que je ne connais pas cette valeur.
Je suis tout à fait d'accord avec votre fraction molaire, cette fois c'est bon. Par contre, dans le membre de droite, ce n'est pas la pression partielle qui apparait mais bien la pression total dans le récipient, que l'on peut noter pT (peut-être était-ce ce que vous vouliez dire).
Une fois cela dit, pouvez vous me donner une expression correcte de K ?
Oui oui excusez moi je voulais bien dire pression totale. Cependant je ne sais pas comment obtenir cette pression totale.
Si l'on suppose que les gazs sont "parfaits", que pouvez me dire de la relation liant la pression à la quantité de matière du mélange de gaz ?
Okay je vois beaucoup plus claire maintenant
pT=nRT/V
Soit pT=((0,30+x)*8.313*500)/0,005 (d'après la loi des gaz parfaits)
Donc Ka=((0,10+x/0,30+x)*(x/0,30+x))*R*T/(0,20-x/0,30+x)*V
C'est beaucoup mieux ! Cependant attention, il y a une petite erreur qui, dans ce cas précis (et c'est le seul) se transforme en grosse erreur. Une constante d'équilibre est sans dimension. Ce n'est pas le cas ici, elle a la dimension d'une pression. Il faut donc diviser la pression par une pression dite "standard" p0, qui vaut 1bar. Et c'est ici qu'est le problème. Dans la plupart des cas, la pression est exprimée en bar donc pas de soucis, vous divisez par 1... Par contre ici, on utilise la loi des gazs parfaits et la pression dans cette loi, la pression s'exprime en PASCAL. Ainsi, dans ce calcul, la pression "standard" s'exprime en PASCAL, soit p0=10^5 Pa. Diviser par 10^5, cela fait une très grosse différence, d'où une petite erreur qui se transforme en grosse erreur.
D'accord je comprends, nous avons donc
Ka=((0,10+x/0,30+x)*(x/0,30+x))*R*T/(0,20-x/0,30+x)*V*10^5
Est bien ça?
ah non, je n'ai pas fait attention, mais il manque le terme "quantité de matière" de la loi des gaz parfaits, soit un 0.30+x au numérateur.
Ça marche cependant quand je résous l'équation du second degré à l'aide de ma calculatrice je trouve une racine négative
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