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Dispositif immergé dans une cuve
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour un exercice.
Voici l'énoncé:
Un dispositif est constitué de deux parties distinctes A et B ( aires des sections droites s=4 cm2 et S=lO cm2). Un disque mobile D permet d'obturer la partie B, il n'est ni collé ni soudé à B, sa masse est notée m=200g, son épaisseur est e= 2cm et son diamètre est sensiblement égal à celui de la partie B. La hauteur de la partie B est l= 10 cm. On enfonce de x= 40cm l'ensemble du dispositif verticalement dans une cuve contenant de l'eau.
1) Calculez la poussée s'exerçant sur le disque et expliquez pourquoi le disque reste collé à B dans cette situation.
2) On verse une huile de masse volumique 
h= 800 kg/m3 à l'intérieur du dispositif, la hauteur d'huile située au-dessus du disque étant notée h. Déterminez pour quelle valeur de h le disque se décolle de la partie B.
Données: masse volumique de l'eau= 1000 kg/m3, masse volumique de l'air= 1,2 kg/m3, viscosité de l'eau=10^(-3) Pa.s Accélération de la pesanteur: g=10m.s-2,pression atmosphérique= 1,013*10^5 Pa.
Voici mes résultats:
1) F=P/S; F(2) = P(2)/S = (rho(eau)*g*x+P(atm))/S = 105300/(10*10^(-4)) = 105.3*10^6 N
F(1) = P(atm)/S = 101300/(10*10^(-4)) = 101*10^6 N
F(2)>F(1) donc le disque reste collé
2) P(1) = rho(huile)*g*h+P(atm) => h=(P(1)-P(atm))/(rho(huile)*g)
En prenant P(1)=P(2), je trouve h=50cm donc le disque se décollerait pour une hauteur d'huile supérieure à 50 cm.
Dois je prendre en compte le poids du disque , la hauteur l et la section s dans mes calculs ?
Merci de m'aider
bonsoir,
ton disque pèse 2 N et les forces de pression seraient de l'ordre de 10 8 N (!!)
ça n'a pas l'air de te perturber 
rappelle - moi: 10 8 N c'est le poids d'un objet de combien de tonnes ?
Oui, c'est vrai que c'est pas bien grave si on néglige le poids 
Toutefois je pense quand même m'être trompé dans la question 2, je n'ai pris en compte que la section S et pas la petite section et je sais pas si l'épaisseur e du disque à son importance.
P / S Pis je viens de me rendre compte que je me suis trompé dans la formule de F, F=P*S du coup je comprends mieux pourquoi j'ai des valeurs vraiment grandes !
bonsoir,
J'ai refait les calculs, pour F(1)j'ai 103.3N (P(1)*S+poids), pour F(2) j'ai 105.3N ce qui semble plus cohérent.
Mais pour la question deux, faut-il prendre en compte qu'il y a deux sections différentes ?
il faut déjà répondre à la question 1)
quelle est la poussée subie par D?
pourquoi reste-t-il collé à B?
Bonsoir,
la poussée subie par le disque est une force dirigée vers le haut d'une valeur de 2N ? (105.3-103.3 ?)
il resterait collé à B à cause de cette force
oui, il faudra préciser que la poussée latérale (qui existe puisqu'on ne néglige pas l'épaisseur du disque) a une résultante nulle.
2) On verse une huile de masse volumique h= 800 kg/m3 à l'intérieur du dispositif, la hauteur d'huile située au-dessus du disque étant notée h. Déterminez pour quelle valeur de h le disque se décolle de la partie B.
pour faire couler le disque (ou du moins le décoller) il faut appliquer au disque une force supplémentaire valant au moins .. N vers le ...
d'où la pression de l'huile sur le disque (en 1)
d'où la hauteur d'huile nécessaire
Bonjour,
Merci pour la 1)
Pour la 2), il faudrait appliquer une force supplémentaire (le poids de l'huile) d'au moins 2N vers le bas je suppose.
P = m*g <=> m = P/g = 2/10 = 0.2kg d'huile
h=800kg/m3 donc il faudrait 2.5*10-4m3 d'huile.
or VB = S*l = (10*10-4)*(10*10-2) = 1*10-4m3
donc il y a 1.5*10-4m3 d'huile dans la partie A.
VA = s*hA <=> hA = VA/s = (1.5*10-4)/(4*10-4) = 0.375m soit 37.5 cm D'huile dans la partie A.
h=l+hA = 47.5cm d'huile.
C'est bien ça ?
eh non!
tu te heurtes ici au "paradoxe de l'hydrostatique": la pression dans un liquide ne dépend que de la hauteur (principe de Pascal),
voir: 
donc le bon raisonnement est de calculer la surpression nécessaire (due à l'huile) sur le haut du disque pour que la poussée supplémentaire soit de 2N, puis d'en déduire la hauteur d'huile.
Ok !
Donc, F = P*S <=> P = F/S = 2/(10*10-4) = 2000Pa.
Donc il faudrait une surpression de 2000Pa au minimum pour que le disque se décolle.
P= h*g*h <=> h = P/(*g) = 2000/8000 = 0.25m = 25cm
Donc il faut h=25 cm pour que le disque se décolle
eh oui, presque deux fois moins que ce que tu avais trouvé!
la pression au fond d'un récipient rempli de liquide est indépendant de sa forme.
ça surprend mais c'est comme ça.
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