Bonjour,

Je suis actuellement penché sur un problème de Physique Quantique du Solide et j'aurais quelques questions.

En s'appuyant sur le graphe de la dispersion des phonons que j'ai joint à ce message, la question est la suivante :
"1) Dans quelle domaine de fréquences la densité d'états (DOS) des phonons sera-t-elle la plus élevée ?
2) Ces modes sont-ils excités à température ambiante (300 K) ?"


Mes réponses :

1) La densité d'états étant inversement proportionnelle au gradient, et ce dernier étant minimal autour de 300 cm^-1, c'est selon moi vers cette valeur que la DOS sera la plus élevée.
--> Le terme de "domaine de fréquences" me gêne un peu : on attend un intervalle ?

2) C'est la partie qui me donne le plus de fil à retordre. Notre enseignant nous a simplement dit de calculer :


(je crois reconnaître la distribution de Bose-Einstein.)

Je ne vois pas bien pourquoi la calculer et à quoi cela nous mène, puisque je ne sais pas à quoi correspond la grandeur que nous obtiendrons en sortie.

Toujours est-il que j'ai fait l'application numérique en choisissant ν = 300 cm^-1 = 9 THz (je ne sais pas si c'est bien cette valeur qu'il fallait prendre).

Si je ne me suis pas trompé, j'obtiens environ 0,31. Je n'ai aucune idée de l'interprétation de ce résultat : que faut-il en tirer pour savoir si le mode est excité à la température demandée ?


Je vous remercie par avance pour les éclaircissements que vous pourrez m'apporter. J'avoue avoir du mal, c'est la première fois que je me penche sur ce genre de problèmes !