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Niveau maths sup
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Dipôles en parallèle

Posté par
aua
26-04-25 à 01:43

Bonjour, j'espère que vous allez bien
J'ai un petit soucis de compréhension concernant la notion de dipôles en parallèle. Merci d'avance de pour l'aide.
Voici le sujet de mon incompréhension.
Dans le circuit suivant, pourquoi on ne pourrait pas dire que V2=V0-Ri ? ( Lorsque A1A2 est alimenté par une f.e.m V0)
Dipôles en parallèle
Alors que le dipôle de la branche X1X2 est bel et bien en parallèle avec le générateur.
Pourtant dans le cas ci-dessous on a bien cette égalité ?
Dipôles en parallèle

En cherchant les différences possible, je me suis dit que peut être, c'est à cause du fait que le courant traversant X1X2 provient de la division du courant traversant  R/2. Mais là encore je me dis que si la tension est la même en R/2 alors elle restera la même, même si la branche se sépare en sous branches

Posté par
gts2
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 05:28

Bonjour,

Je dirai plutôt à l'envers pourquoi pourrait-on dire que V2=V0-Ri, d'où sortez-vous cette relation ?

De quelle branche X1X2 parlez-vous ? si ce sont les deux dernières résistances 2R//2R, cela donne bien R, mais je ne vois pas le rapport avec V2=V0-Ri.

Dans le deuxième cas cela marche à condition d'appeler i le courant   fourni par V0, mais même dans ce cas, cela ne vient pas de 2R//2R=R mais de R/2+R/2=R, et cela marche quelque soit les deux résistances en parallèle en sortie.

"c'est à cause du fait que le courant traversant X1X2 provient de la division du courant" : cela est la base de la démonstration de  2R//2R=R, donc c'est déjà pris en compte.

Que veut dire "la tension est la même en R/2", de quelle tension parlez-vous : aux bornes de R/2 ? Entre les deux extrémités à droite des deux R/2, dans ce cas, oui la tension est la même que V2 ou V1, c'est la définition même de parallèle.  

Conclusion : on ne peut répondre à votre question qu'à condition que
- vous précisiez de quel i vous parlez
- quel raisonnement vous a conduit à cette relation
- vous définissiez le dipole X1X2

Posté par
aua
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 11:53

gts2 @ 26-04-2025 à 05:28

Bonjour,

Je dirai plutôt à l'envers pourquoi pourrait-on dire que V2=V0-Ri, d'où sortez-vous cette relation ?


C'est le Uthevenin de la branche principale (Uth=Vo-(R/2+R/2)i. Et je suis parti du principe que si des appareils sont branchés en parallèle alors ils sont soumis à la même tension.

gts2 @ 26-04-2025 à 05:28


De quelle branche X1X2 parlez-vous ? si ce sont les deux dernières résistances 2R//2R, cela donne bien R, mais je ne vois pas le rapport avec V2=V0-Ri.

Je parle de la dernière branche marqué sur le schéma. Celle pour qui on doit déterminer la tension V2 et contenant uniquement 2R.

gts2 @ 26-04-2025 à 05:28


vous précisiez de quel i vous parlez

i est le courant sortant de Vo (que j'appelle la branche principale)

Posté par
aua
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 12:00

gts2 @ 26-04-2025 à 05:28


Que veut dire "la tension est la même en R/2", de quelle tension parlez-vous : aux bornes de R/2 ? Entre les deux extrémités à droite des deux R/2, dans ce cas, oui la tension est la même que V2 ou V1, c'est la définition même de parallèle.  

La tension aux bornes de chaque appareil branché en parallèle de la figure 1 doit être là même que Uth...Sauf que la tension aux bornes de 2R (de la branche X1X2) est différente. Pourquoi cela ?

Posté par
gts2
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 13:30

Citation :
C'est le Uthevenin de la branche principale (Uth=Vo-(R/2+R/2)i.

Votre Uth est bien la bonne tension entre C et D, mais le fait de considérer que c'est une tension de Thévenin m'échappe : que déconnectez-vous pour calculer i (il faut bien obtenir une valeur, pas une expression) ? A quoi vous sert ce calcul de fem de Thévenin ?

La figure 1 c'est celle du haut ? Si oui, ce que vous appelez Uth que je noterais plutôt UCD n'est pas V2=UX2X1  tout simplement parce il y a, entre CD et X1X2, R/2 et R/2 qui sont en série, pas en parallèle.

Sinon, si la question c'est de trouver V1 et V2, une utilisation du diviseur de tension et des résistances équivalentes est plus rapide.

Dipôles en parallèle

Posté par
aua
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 23:00

En gros, je veux pas vraiment trouver de valeur, j'ai déjà eu a faire l'exercice. Enfaite j'étais surprise de voir que UX1X2 UCD. Parce que si des dipôles sont branchés en parallèle il sont soumis à la même tension et je ne comprenais pas pourquoi ici ce n'était pas le cas.

Posté par
aua
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 23:02

aua @ 26-04-2025 à 23:00

UX1X2 UCD.  

Posté par
aua
re : Dipôles en parallèle 26-04-25 à 23:06

Dans votre dernier message j'ai cru comprendre qu'enfaite, dans le deuxième exemple, on a les deux résistances 2R qui sont branchées en parallèle. Or dans le premier exemple on a la présence des résistances R/2 qui sont branchés en série, donc on a un mélange de série et de parallèle.  Ce qui entraine cette différence entre UCD et UX1X2

Posté par
gts2
re : Dipôles en parallèle 27-04-25 à 07:15

C'est bien cela.

Posté par
aua
re : Dipôles en parallèle 27-04-25 à 16:07

merci



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