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Dipole RC

Posté par
rouma 13-10-17 à 15:27

bonjour;
Je souhaite que vous m' aidez à résoudre cette question SVP :*
on a un circuit composé d'un generateur de tention(de f.e.m : E) , un condensateur(de capacité C) , un conducteur ohmique de resistance R1 et un autre de resistance R' variable (le circuit tout en série )
il me demandé de montrer que l'equation differentielle regissant la variation de la tension aux bornes de la resistance R1 s'ecrit sous la forme :
(dUR1/dt ) + (1/(R'+R1) C) *UR1 = 0
Comment ???? :/

Posté par re : Dipole RC 13-10-17 à 17:33

Dipole RC

E = Uc + R1.i + R'i

On dérive par rapport au temps :
dUc/dt + R1.di/dt + R'.di/dt = 0

et avec i = C.dUc/dt -->

i/C + (R1+R')di/dt = 0

i + (R1+R').C.di/dt = 0

et comme u = R1.i -->

u/R1 + (R1+R').C/R1.du/dt = 0

u + (R1+R').C.du/dt = 0

du/dt + u/(C.(R1+R')) = 0

Sauf distraction.

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