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dioptre plan
Salut
Voila mon exercice:
Un vase dont le fond est horizontal contient 3 couches liquide , non miscibles n1=5/3 n2=4/3 et n3=3/2 et d'épaisseur e1=15cm , e2=12cm et e3=12cm
en allant du bas vers haut un poison décoratif e trouve à 3 cm du fond du vase.
De quelle distance ce poisson parait il rapproché ou éloigné pour un observateur regardant le poisson du haut de vase?
Merci d'avance
Bonjour,
On va s'intéresser tout d'abord au dioptre plan entre 2 et 3.
L'objet est en A3. Tous les angles seront considérés comme petits (l'oeil est au-dessus du vase). On pourra ainsi assimiler le sinus et la tangente.
On a n3 sin i3 = n2 sin i2.
tan i3 = x / h3 
sin i3
sin i2 = ( n3 / n2) sin i3
==> sin i2 = ( n3 / n2) x / h3
tan i2 = ( n3 / n2) x / h3
tan 
= h2 / x
tan = 1 / tan i2 (angles complémentaires)
==> tan = h2 / x = (n2 h3) / (n3 x)
h2 = (n2 / n3) h3
A travers le dioptre entre 2 et 3, on voit donc l'objet à 4 cm du fond (= 12 - 8) au lieu de 3 cm.
Il ne reste plus qu'à recommencer la même démarche pour le dioptre entre 1 et 2 en prenant comme objet l'image que l'on vient de déterminer.
Et la même démarche pour le dioptre entre 1 et l'air...
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