Niveau école ingénieur

Diodes

Posté par
Physical111 18-05-23 à 21:17

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
•On se propose d'étudier un chargeur de batterie comme l'indique le montage suivant : on utilise le montages redresser PD₂ (pont de Graetz).La charge est formée donc par l'association en série d'une batterie d'accumulateurs de fem E=24V montés en récepteur et d'une résistance de valeur R=5 (R limite les appels de courant de la batterie).Le pont, supposé parfait est connecté au réseau de distribution (220V/50Hz) par l'intermédiaire d'un transformateur monophasé supposé parfait.
Diodes
1) Quel est le rôle du pont de diodes
*Le rôle du pont de diode consiste à redresser la tension c.a.d permet de convertir la tension sinusoïdale en tension quasiment continue.
2) Sachant que le rapport de transformation est de m=0.2, calculer la valeur efficace V_2eff de la tension V₂ obtenue au secondaire du transformateur,quelle est sa valeur maximale V_2max ,sa valeur moyenne et la valeur de sa fréquence ?
*m= $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{V_{2eff}}{V_{1eff}}=0,2\leftrightarrow V_{2eff}=mV_{1eff}=0,2*220=44V$
•V_2max=V_2eff $\sqrt{2}=62,22V$
*<V₂>=0 (tension sinusoïdale)
*La fréquence de V₂ :f₂=50Hz (la fréquence reste la même)
3) soit V₁=220 $\sqrt{2} sin(\omega t )(V).$ Donner l'expression de V₂(t) en fonction du temps.
V₁(t)=220 $\sqrt{2}sin(\omega t)$
V₂=mV₁
-->V₂(t)=62,22sin( $\omega t)$
4) Préciser quelle valeur de tension doit dépasser la tension au secondaire du transformateur de manière à ce que les diodes D₁ et D₃ soient passantes (c.a.d le pont alimente la charge ). Préciser alors le temps t₁ et ₁ (=t) (c.a.d début de conduction) correspondants au dépassement de cette tension par la 1ere alternance.
*Les diodes D₁ et D₃ sont passante c.a.d
Diodes
D'après la loi des mailles, on a : V₂(t)=V_c=R*i+E
-->i= $\dfrac{V_2-E}{R}$
i existe si et seulement si V₂-E>0
d'où : D₁ et D₃ soient passantes si E<V₂ ,V₂ doit dépasser la valeur de E .
à t₁:V₂(t)=E=24Vje ne comprends pas pourquoi
*62,22sin(t₁)=24
->sin(t₁)=24/62,22
-->t₁= $Arcsin(\dfrac{24}{62,22})\omega^{-1}$
= $Arcsin(\dfrac{24}{62,22})(2\pi*f)^{-1}$
A.N:t₁=0,0012s=1,2ms)
₁=t₁=0,4rad
5) Quelle est l'expression de la tension V_c(t) lorsque toutes les diodes sont bloqués ? Que deviennent cette expression ainsi que celle du courant i_c(t) lorsque D₁ et D₃ sont passantes ?
*Toutes les diodes sont bloqués, alors aucune courant i ne circule , alors :
V_c=E
*Lorsque D₁ et D₃ sont passantes,on a (d'après question 4) :
V_c=Ri_c+E
Et i_c= $\dfrac{V_c -E}{R}$
6) En tenant compte des instants de conductions des diodes,tracer les oscillogrammes de la tension V_c(t) et du courant i_c(t) en indiquant les diodes passantes .
7) Montrer que <V_c(t)>= $\dfrac{1}{\pi}\left(2E_{\theta_1} +2V_{2max} cos(\theta_1\right)).$
En déduire la valeur moyenne<i_c>
Une indication s'il vous plaît
Merci beaucoup d'avance

Posté par re : Diodes 18-05-23 à 21:44

Bonjour
Pas de problème pour les trois premières questions.
Pour la 4 : aide-toi d'un schéma représentant v2(t) et VC(t) et tiens compte de la périodicité de v2(t).
Pour la suite,il faut faire un schéma équivalent dans la situation des diodes bloquées.

Posté par re : Diodes 19-05-23 à 11:48

Bonjour

Citation :
Pour la 4 : aide-toi d'un schéma représentant v2(t) et VC(t) et tiens compte de la périodicité de v2(t).

Mais pourquoi à t₁ V₂(t)=E

Citation :
Pour la suite,il faut faire un schéma équivalent dans la situation des diodes bloquées

Donc V_c=E (et non 0

)
Merci

Posté par re : Diodes 19-05-23 à 17:36

Voici une simulation. Ce que tu as fait me semble correct car ma simulation tient compte des tensions de seuil des diodes. Qu'est-ce qui te gêne pour terminer ?

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Posté par re : Diodes 01-06-23 à 01:25

Bonjour
Pour 6)
*Pour Vc(t)
*t₁<t<T/2-t₁: D₁ et D₃ sont passantes (D₂,D₄ bloqué) ,ici V_c=V₂
*t₁+T/2≤T-t₁
D₂ et D₄ sont passantes (D₁ et D₃ bloqués) ici on a : V₂(t)=-V_c
Diodes
Pour i_c(t)=(V_c-E)/R
i_cmax=(V_cmax-E)/R=(62,22-24)/5=7,64A
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7) <V_c(t)>= $\dfrac{1}{T'}\int_{0}^{T/2}V_c(t)dt =\dfrac{1}{T'}\left[ \int_{0}^{t_1}E dt +\int_{t_1}^{T/2-t_1} V_c(t) dt +\int_{T/2-t_1}^{T/2}E dt\right]$
•avec T'=T/2
<V_c(t)> $=\dfrac{1}{T'}\left[ 2Et_1-V_{2max}\left[\dfrac{cos(\omega t)}{\omega} \right]_{t_1}^{T/2-t_1}\right]$
On trouve la formule demandé !
Merci beaucoup

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