Bonjour
Sous réserve que la tension v(t) aux bornes de la diode soit bien celle symbolisée par la flèche dessinée à côté de la diode(convention d'orientation récepteur), tu as bien
i=0 si v(t)0 (diode bloquée)
i>0 si v(t)>0 (diode passante).
Attention, une orientation de la diode en convention générateur (flèche v(t) et flèche de i orientées dans le même sens) inverserait les inégalités...

Je n'arrive pas a faire le rapprochement entre v(t)0 (diode bloquée)  et v(t)>0 (diode passante), Ud, Ve(t) et E :/
Dans ce que vous avez écrit vous avez supposé Ud=0V c'est ça ?

Désolé : j'ai effectivement supposé la diode idéale. Dans le cas du modèle linéaire de la diode :
i=0 si v(t)Ud (diode bloquée)
i>0 si v(t)>Ud (diode passante).

Mais pourquoi utilisons nous Ve(t) et non v(t) pour savoir si la diode est bloquée ou passante dans ce cas ?

Ton schéma ne précise pas clairement les différentes tensions : celle aux bornes du générateur, celle aux bornes de R, celle aux bornes de la diode. Je ne sais donc pas ce que tu appelles Ve(t). J'ai donc préféré appeler v(t) la tensions aux bornes de la diode seule orientée en convention récepteur ; v(t) est symbolisée par la flèche de gauche de ton schéma.

v(t) est bien la tension aux bornes de la diode, on a noté R.i(t) celle au borne du générateur et Ve(t) celle au borne du générateur

OK ; dans ce cas, tu peux écrire, quel que soit l'état de la diode :
v(t)=Ve(t)-R.i(t)
Deux cas doivent alors être envisagées :
1° : la diode est bloquée :
i(t)=0 donc v(t)=Ve(t) ; de plus  : v(t)<Ud
Conclusion : la diode est bloqué (i(t)=0) si Ve(t)<Ud.
2° : la diode est passante avec une résistance dynamique négligeable :
v(t)=Ud
Ve(t)=Ud+R.i(t)
puisque i(t)>0, cela correspond bien à Ve(t)>Ud
Retiens bien la méthode générale pour étudier un circuit contenant une diode :
Ecrire d'abord les relations valides quel que soit l'état de la diode ; reprendre ensuite ces équations dans les deux cas particuliers :
- la diode est bloquée ;
- la diode est passante.

Ok je note la méthode générale merci beaucoup
Donc pour définir l'état d'une diode il faudra toujours "comparer" la tension qui arrive a la diode (ici celle aux bornes du générateur) avec le seuil de tension ?

Je comprends bien votre méthode cependant je ne comprends pas pourquoi lorsque l'on fait les schémas équivalents de la diode on obtient l'inverse, par exemple pour l'état bloqué (schéma équivalent d'un interrupteur ouvert) il y a marqué "Id=0 pour Ud<U0" or ici nous avons i(t)=0 pour Ud>v(t)

La photo ne c'était pas envoyé désolé..
Mais j'ai finalement compris, j'essayais de comprendre l'exercice en comparant avec le cours cependant les notations ne sont pas les mêmes :

Dans le cours : Ud= tension aux bornes de la diode et U0 = tension seuil
Dans l'exercice : Ud=tension seuil et v(t)=tension aux bornes de la diode

C'est pour ca que je ne comprenais pas pourquoi on "inverser" entre le cours et l'exercice !
Merci beaucoup de votre aide tout est clair maintenant !