Bonjour
On peut distinguer deux cas :
1° : la surface est une surface fermée. Il convient alors, pour utiliser les théorèmes classiques (Gauss par exemple), d'orienter positivement la surface vers l'extérieur du volume délimitée par cette surface.
2° : on étudie un phénomène de propagation unidirectionnel suivant un axe (Ox) : conduction électrique ou thermique, diffusion.... On s'intéresse alors souvent à un bilan entre deux surfaces planes perpendiculaires à l'axe (Ox). Les surfaces sont alors orientées naturellement dans le sens positif de l'axe des x. Pour un bilan, il faut alors faire très attention au sens physique des flux à travers les deux surfaces...
Si tu as des problèmes sur une situation physique précise, n'hésite pas à l'exposer ici en posant des questions précises.

rebonjour merci pour votre  réponse  je pensais que dans le cas du phénomène de diffusion on avaiat à faire à des surface fermées . Mais  du coup j'ai encore 2 question  toujours liées biensure :

1) Je ne comprend pas pourquoi  pourquoi le signe du flux dépend de l'orientation des dS

2) Est ce que lorsque  l'on a un  flux négatif ça veut dire qu'il est sortant forcément

Je considère un point M appartenant à une surface orientée, le point M étant entouré d'une surface élémentaire d'aire dS. Le flux élémentaire d'un vecteur quelconque à travers la surface élémentaire s'écrit :



où est le vecteur surface élémentaire ayant :

* pour direction la normale en M à la surface ;

* pour sens celui correspondant à l'orientation de la surface ;

* pour norme : l'aire élémentaire dS.

désigne le vecteur en M dont on étudie le flux.

Avec cette définition, on voit clairement que :

* inverser l'orientation de la surface inverse le sens du vecteur donc inverse le signe du produit scalaire donc inverse le signe du flux.

* le signe du flux dépend à la fois du sens d'orientation de la surface et du sens du vecteur dont on cherche à calculer le flux. Parler de flux entrant ou sortant peut induire en erreur et n'a pas beaucoup de sens. Mieux vaut s'en tenir à la définition du flux fournie ci-dessus. Bien sûr, pour obtenir le flux total à travers une surface donnée, il faut faire la somme des flux élémentaire :

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