Niveau maths spé

diffusion thermique

Posté par
PoM 18-01-14 à 19:58

bonsoir,
j'avais une question par rapport à la correction d'un DS, en fait j'ai surtout besoin de précision, la question était : "que devient toujours en régime stationnaire la puissance thermique créée au sein du mur de béton".
Dans la correction il y a simplement écrit que la puissance thermique est égale au flux sortant. Je suis tout à fait disposée à le croire mais serait -il possible d'en avoir la justification ?
merci d'avance

Posté par re : diffusion thermique 19-01-14 à 12:59

bonjour,

il faudrait préciser exactement de quel système tu parles et son environnement (sources de chaleur, ...)

Posté par re : diffusion thermique 19-01-14 à 13:23

Ah très bien, je pensais qu'il s'agissait d'un resultat habituel.
Donc,
ici il s'agissait d'un matériau constitué d'un mélange de résidus radioactifs et de béton, ce mélange supposé homogène. il y a une puissance thermique qui se dégage créée par les reactions nucleaires et qui est répartie uniformement dans le volume.
Les parois du matériau sont donc soumises à une création interne de chaleur et a l'ecoulement thermique. On maintient les deux face a la meme temperature.
Et comme on nous le dit dans la question le régimes est stationnaire.

Posté par re : diffusion thermique 19-01-14 à 15:59

tu écris le 1er principe au système (le mur) donc le volume est délimité par la surface :

soit le flux conductif à travers :

dH = Q_P = m Cp dT

Q_P = dt + Pdt

m Cp dT/dt = + P = 0 en régime permanent

donc = -P (avec P>0 ici car on a une source interne au système)

donc le flux conductif est égal à la puissance thermique dégagée à l'intérieur du mur et c'est un flux sortant (<0)

sauf erreur