Bonjour, je bloque sur un exercice que pourtant je pensais maitriser

Une membrane de 1 cm2 sépare deux cuves de grandes dimensions remplies d'eau à 25°C. Cette membrane a une épaisseur de 0,1mm. Elle est percée de pores cylindriques de 150nm de rayon. On place de l'amidon dans un des compartiments de sorte que sa concentration y soit de 2 mmol/L. on mesure alors le flux initial d'amidon à 1,7.10^(-9) mol/m2/s à travers la surface de la membrane. Le nombre de pores est d'environ ?

D'après la table des constantes à 25°C : D=2,59.10^(-9) m2/s

Alors j'utilise une démarche habituelle qui permet de résoudre ce genre d'exercice (mais cette fois ci elle ne marche pas je ne sais pas pourquoi)

Donc ici je vais utiliser 3 formules :



.\Delta C[/tex]

avec Jd le flux à travers une membrane non sélective
Sp surface de la membrane
Sm surface de la membrane
h épaisseur de la membrane
N nombre de pores
r rayon d'un pore
D coefficient de diffusion
k porosité de la membrane  
Pd perméabilité diffusive d'une membrane pour un soluté m/s

Donc en exprimant ces trois formules, je tombe sur l'expression suivante :



mais le problème c'est que :
de 1) les unités ne collent pas car N est sans unité (nombre de pores)
2) je trouve un chiffre énorme comparé au résultat attendu



Voila, j'espère que c'est clair
d'habitude ce genre d'exercice me pose aucun problème mais ici je ne comprends pas mon erreur ni l'incohérence des unités (je trouve à chaque fois des m2 en trop)
peut être que cette fois ci le flux ne correspond pas à Jd mais à un autre flux ? Js Jc Jv etc ?

Merci d'avance