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Diffusion, lois de Fick

Posté par
oriane1704 28-12-09 à 13:31

Bonjour à tous!

je cherche à demontrer la 2eme loi de Fick.
je considère une membrane avec un point d'entrée du fluide en (x-dx/2) et un point de sortie en (x+dx/2)

1ère loi de Fick:

J(x0, t) = −D (∂c/∂x)

2eme loi de Fick:

∂c/∂t = D (∂²c/∂x² ).

quelqu'un pourrait- il m'aider à demontrer la 2ème loi de Fick par un developpement en serie de Taylor de la 1ère Loi??

Merci beaucoup

Bonne journée

Posté par
gui_toure : Diffusion, lois de Fick 28-12-09 à 14:18

Bonjour,

Disposes-tu de la conservation de la matière 3$\fr{\partial c}{\partial t}+\rm{div}(\vec{j})=0 ?

Posté par
gui_toure : Diffusion, lois de Fick 28-12-09 à 14:21

Oups je n'avais pas très bien lu ton problème.

Fais un bilan de particules à ton volume : "variation = production + échange"

Posté par
oriane1704re : Diffusion, lois de Fick 28-12-09 à 15:47

en fait je voudrais savoir le developpement de Taylor de (x + dx/2) et de (x-dx/2)??

ainsi je retrouverai la premiere formule

merci!!


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