Bonjour à tous,

j'ai un DM de physique pour demain comportant 3 exos mais le 3ème me pose sérieusement problème depuis quelques Jours!
Il s'agit de l'expérience de rutherford. Dans les questions précédentes, j'ai trouvé que le moment cinétique et l'énergie mécanique se conservent, que le mouvement est plan, que le noyau d'or joue le rôle de foyer et que la force exercée par le noyau d'or sur la particule Alpha est la Force de Coulomb (force centrale et Newtonienne).

La question est :
Montrer que la particule passe au plus près du noyau lorsque sa vitesse radiale est nulle.

J'ai essayé de passer par la conservation de l'énergie mécanique et cela me donne:
Em =constante= Eo= 1/2 m r' ² + mr²w²/2 + q_alphaq_Au/4r

avec r' la dérivé de r par rapport au temps et w la dérivé de Teta (angle entre l'axe x et le rayon r= distance entre le noyau d'or et la particule Alpha). représente la permittivité du vide.
Donc quand la vitesse radiale est nulle (c'est a dire r' = 0) on a :
Eo=mr²w²/2 + q_alphaq_Au/4r

En quoi cela montre que la particule passe au plus près du noyau?
Il faut ensuite déterminer cette distance...

Merci d'avance, aidez moi svp!