Personnne ?

Bonsoir céline,

Ben tu as la bonne formule, il te suffit de l'appliquer à l'équation de la chaleur (discrétise le dérivée temporelle et le laplacien...)
Donc, tu es sur la bonne voie.

Amuse toi bien

Je voulais juste être sure que ce soit ça ^^ Merci beaucoup

Bonjour céline,

Pas de soucis.

Bonne année 2011 à toi aussi

Donc j'ai ça :
d²T(x,y)/dx²= (T(x+h,y)-2T(x,y)+T(x-h,y))/h²

d²T(x,y,t)/dy²=( T(x,y+k)-2T(x,y)+T(x,y-k))/k²

dT(x,y,t)/dt= ( T(x,y,t+dt)- T(x,y,t-dt))/ 2*dt

(h et k sont les pas. Dois je les considérer égales ???)

Je rappelle l'équation de la chaleur:
dT/dt=/(c) *T

( je considère qu'il n'y a pas de création. conductivité thermique, masse volumique et c capacité thermique massique )

Est ce que le T, je dois considérer que c'est " d²T/dx² + d²T/dy² " vu que l'étude est ramenée à une étude 2D. Dans ce cas, il n'y a rien qui se simplifie. ???

Bonsoir Céline,

Je regarde ça demain si c'est pas trop tard.
Bonne nuit

merci

En fait, je pense que c'est ça !
Après on me demande de montrer que l'on peut calculer la temperature en un point au temps t+dt en fonction de la temperature de ce point et des points voisins à l'instant précédent.
Donc j'ai bien tous les paramètres adéquates. Ce qui me dérange un peu c'est le k et le h (les pas)

Donc maintenant j'ai un nouveau probleme. Parce que j'ai une forme particulière pour l'interface ... c'est assez bizarre

Bonsoir céline,

Désolé. Je ne pouvais me libérer avant.
Tes discrétisations sont justes. Les as tu faites toutes seules ou les as tu prise dans un bouquin ?

Il faudrait que tu sois plus claire. C'est quoi ton exo en entier. Parce que là, ça va être difficile de t'aider dans le système étudié.

Je les ai faite seule. Bien évidemment. J'ai retrouvé mon cours donc c'était forcément plus simple.

En fait comme je l'ai précisé au début, On s'intéresse à l'influence de la forme de l'interface entre ce diffuseur et le système à refroidir. Ici, la largeur des créneaux de l'interface fractale système/diffuseur sera decrite par une suite de Cantor.
Donc si j'ai bien compris, on a:
Si=(Z1) d'épaisseur d. Pour avoir S2, on remplace la partie centrale de la couche Z1 d'épaisseur d/3 par une couche d'impédance Z2. S2=(Z1,Z2,Z1) On fait pareil pour les couches suivantes d'impédance Z1. DOnc S3=(Z1,Z2,Z1,Z2,Z2,Z2,Z1;Z2;Z1) etc

Oula, il ya des trucs que je ne comprends pas dans ton sujet. Mais il a l'air très rigolo. Donc, si tu peux me le scanner, je le chercherai. Par contre, précise moi l'année et ton cursus. Histoire de voir quel est ton background.

Désolé de ne pouvoir t'aider plus

Je vais vous l'écrire car je n'ai pas de scanner. Je suis en L3 de physique (après 2 ans de prépa )

Beaucoup de systèmes sont équipés de diffuseur thermique pour permettre à leur chaleur de s'évacuer. On s'intéresse ici à l'influence de la forme de l'interface entre ce diffuseur et le système à refroidir sur cette régulation en température dans le cas ou l'interface à une forme fractale.
L'étude sera ramenée à une étude 2D de l'évolution temporelle de la température. Le système à refoidir est un objet homogène de forme simple recevant une quantité de chaleur constante. Ce système sera en contact avec un diffuseur dont une des faces épouse celle du système et sera considérée fractale et dont la deuxième, avec l'air, est plane

1.Mise en équation : On utilisera l'équation de la chaleur. Rappelez la signification des différents grandeurs intervenant dans cette équation. Trouver un matériau réaliste pour le système et le diffuseur et ses constantes thermiques associées. Quels types d'échanges thermiques vont intervenir. (fait)
Dans un espace temps discrétisé, exprimez de manière approchée les dérivées spatiales et temporelles à l'aide des différences finies.
Montrer que l'on peut calculer la température en un point au temps t+dt en fonction de la température de ce point et des points voisins à l'instant précédent.
Quelles conditions aux limites appliquer ?
2. (Programmation: écrire un programme capable de calculer l'évolution dans le temps de la température en tous les points du système)
3. Étudier la température maximum atteinte et le temps pour atteindre un état permanent en fonction des propriétés de l'interface. Conclure.

Dans ce sujet, la largeur des créneaux de l'interface fractale système/diffuseur sera decrite par une suite de Cantor.
Donc si j'ai bien compris, on a:
Si=(Z1) d'épaisseur d. Pour avoir S2, on remplace la partie centrale de la couche Z1 d'épaisseur d/3 par une couche d'impédance Z2. S2=(Z1,Z2,Z1) On fait pareil pour les couches suivantes d'impédance Z1. DOnc S3=(Z1,Z2,Z1,Z2,Z2,Z2,Z1;Z2;Z1) etc

Bien sur que ce sujet est super rigolo ! J'en pleure de rire

Il ne faut pas pleurer^^.

Je regarde ça demain. Mais ça serait bien de scanner le sujet (à ta fac, il doit bien y avoir un scanner). Parce que, là, c'est ma limite niveau physique (je suis chimiste de formation mais plutôt bon en physique et en maths). Parce que s'il y un schéma du diffuseur, ça m'aiderait à y voir plus clair.

Je vous assure qu'il n'y a aucun schéma sinon je vous l'aurais transmis. J'ai tout écrit, il n'y a que ça.

( à la limite, je peux vous mettre un lien wikipedia sur les fractales http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale
Ca vous aidera peut etre à voir l'image de l'interface. Mais quand on y réfléchit bien, l'image est assez claire. )

Bonsoir,
Je suis allée voir mon professeur pour quelques explications. j'ai réussi à faire un schéma.
Je l'ai fait tres rapidement sur paint (je vous le posterai en plus beau plus tard )
En gros, faut que je fasse un code avec la suite de Cantor et un code avec l'équation de la chaleur.

Pour les matériaux, je pensais au cuivre, à la céramique et au silicium.

Je vous donnerai plus d'explications demain (là je suis un peu fatiguée )

Bonsoir céline,

J'ai cherché aussi de mon coté.

Et, j'ai trouvé l'ENSEMBLE de CANTOR et non la suite. Ce que tu fais, c'est l'ensemble de Cantor.
Ensuite, il faut t'arrêter au troisième rang de la fractale ? Ou tu fais varier en continuant le process ?

Bonne nuit.
Au plaisir de te lire.

D'apres mon prof, l'ensemble de Cantor et la suite de Cantor, c'est pareil. Je n'ai rien trouvé sur la suite de cantor dans la littérature.
Et ensuite, oui je continue le process pendant un grand nombre d'itération.
Dans le code, je devrai mettre donc mettre une commande qui me demandera à quelle itération je veux me placer pour connaitre la temperature à ce point.

Bonjour,

Le code sera facile à pondre. Mais tant que je n'aurais pas une idée très clair de ce ton sujet veut, ça ne risque pas de marcher (enfin pour moi).

Pour la condition initiale, c'est évident. Mais pour la condition aux limites, tu veux faire un thermostat et donc considérer que l'air absorbe sans soucis la chaleur ?

Et surtout, je ne vois toujours pas la géométrie que l'on de demande. Ce que j'ai compris, c'est que tu as une pièce parallélépipédique rectangle sur lequel on place des plots eux même parallélépipédique rectangle pour assurer le refroidissement suivant un ensemble de Cantor. Cependant, il faut que la fractale soit trop poussée, sous peine d'erreur numérique et surtout, tu finirais par arriver dans des dimensions qui ne respectent plus l'équation de la chaleur.

Au faite, c'est pour quand ?

Pour le moment, je ne peux pas en dire plus pour la géométrie. Je n'ai eu que le schéma que je vous aies transmis. Donc d'apres moi la géométrie est celle que vous pensez.
Quant aux conditions aux limites, j'ai encore un peu de mal à les identifier.


C'est pour début février ... mais je dois faire un rapport avec donc pour une peu avant ^^

si ça ne vous dérange pas, j'aimerai continuer en email.
Je prends donc votre adresse mail sur votre profil