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Diffraction de la lumière 1'

Posté par
Physical111 25-10-20 à 22:30

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
Diffraction du faisceau laser par un trou circulaire
Lorsqu'on remplace la fente par un trou de diamètre d, on observe sur l'écran la
figure 2 :
Diffraction de la lumière 1\'
1. Décrire la figure de diffraction
2. Reproduire le schéma de diffraction en faisant apparaître les grandeurs : , d,
r et D. avec r est le rayon de la tache centrale
3. Dans ce cas, L'écart angulaire a pour expression :=1,22\dfrac{\lambda}{d}, on propose 4
expressions pour le diamètre de l'ouverture circulaire :
Diffraction de la lumière 1\'
Montrez, par analyse dimensionnelle, que l'une des expressions est
manifestement fausse.
4. En utilisant le schéma de la question 2, trouvez la seule expression qui
convient.
5. Déterminer le diamètre d du trou circulaire si le rayon de la tache centrale
observée sur l'écran est r = 0,9 cm
6. Le même trou est éclairé par un autre laser , on obtient une tache centrale de rayon r'= 0,8 cm , quelle est la longueur
d'onde
de la lumière émise par le laser
7. On remplace le laser par la lumière blanche ; qu'observez- vous sur l'écran ? ( quelle est la couleur de la tache centrale ? )
mes réponses
1)on remarque sur l'écran un anneau de diffraction après que laser a traversé le trou de le support .
2)  Diffraction de la lumière 1\'
3 d'après l'analyse dimensionnelle on remarque que la 3eme formule ne va pas car d=1,22 est impossible !
4) je ne sais pas comment faire une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 26-10-20 à 08:44

Bonjour,

1. ok

2. à reprendre : l'énoncé te dit que :
d = diamètre d du trou circulaire
r = le rayon de la tache centrale

3. Oui mais pourquoi ?

4. As-tu lu la fiche que je t'ai fournie dans ton autre sujet ?
Il faut adapter le raisonnement proposé pour aboutir au résultat.

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 26-10-20 à 20:14

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
2)Diffraction de la lumière 1\'
3) l'analyse dimensionnelle me donne
d=(1,22[m][m]/[m][m])=122 ce qui est impossible
Donc la formule 3 est faux

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 26-10-20 à 20:27

Ton schéma n'est toujours pas correct à 100% ...

L'énoncé te précise que la largeur de la tache centrale est 2r et que celui du trou est d (que tu as représenté à droite)

3. Oui mais pourquoi c'est impossible ? Tout simplement parce qu'on sait qu'un diamètre de trou est homogène à une distance.

Je ne vais pas tarder à me déconnecter, mais je regarderai ce que tu as fait demain, bonne soirée !

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 26-10-20 à 20:49

Bonjour
Est ce que c'est comme ça ?
Diffraction de la lumière 1\'
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 26-10-20 à 21:30

4)
les expressions correctes doivent avoir la dimensions d'une longueur : c'est le cas des relations 1, 2 et 4 qui sont donc homogènes.
L'expression 3 est sans dimension et n'est donc pas homogène.
Donc les expressions qui conviennent est 1,2, 4 on a 3 et non une seule.
5) il manque de la valeur de D et pour effectuer le calcul , on a juste que r=0,9 cm

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 09:14

Bonjour,

Je te rappelle la question de l'énoncé :

Citation :
2. Reproduire le schéma de diffraction en faisant apparaître les grandeurs : , d, r et D. avec r est le rayon de la tache centrale

Voici donc ce qu'il fallait faire :

Diffraction de la lumière 1\'

3. On l'a vue avant

4. C'est déjà bien d'avoir vérifié que les trois relations restantes sont homogènes à une distance. Il faut maintenant déterminer thêta en fonction des données de l'énoncé (s'aider du schéma).

Et également rappeler sa définition et sa relation vue dans le cours.

C'est très similaire à ce qu'on a fait dans ton exercice précédent

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 15:25

Bonjour
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Alors 4) on a :
tan = r / D
Et puisque tan≈
Donc =r/D
avec r le rayon de la tâche central
Et D la distance entre le support et l'écran

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 17:17

Bonjour ,
5)Après une longue réflexion je trouve :
d/2D=r/D
D'où  d=2 r
A.N d=2×0,9*10^{-2}
=1,8×10-2 m
Explication :
On a \boxed{\theta=\dfrac{\lambda}{a}=\dfrac{d}{2D}=\dfrac{r}{D}}
6) une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 17:38

Pour la 4 je ne vois pas en quoi ça nous aide à répondre à la question :

Citation :
Alors 4) on a :
tan = r / D
Et puisque tan?
Donc =r/D
avec r le rayon de la tâche central
Et D la distance entre le support et l'écran


or tu as rappelé que

\theta = 1,22 \dfrac{\lambda}{d} avec d le diamètre du trou (et non a dans cet exercice)

donc \theta = 1,22 \dfrac{\lambda}{d} \approx \dfrac{r}{D}

\Leftrightarrow d \approx 1,22 \dfrac{\lambda \times D}{r}

Quelle est donc l'expression correcte parmi les trois restantes ?

5. Je ne comprends pas ce que tu as cherché à faire, tu n'expliques pas ça avec des phrases



***Message corrigé***

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 17:48

d= 1,22 \dfrac{\lambda × D}{r}
D'où la 1er relation est la seul expression qui convient

Citation :

5)
On a \boxed{\theta=\dfrac{d}{2D}=\dfrac{r}{D}}
La première relation j'ai vu du cours
La seconde relation :
tan = r / D
Et puisque tan ?
Donc =r/D
D'où d/2D=r/D
Donc  d=2 r (en éliminant D)
A.N d=2×0,9*10^{-2}
=1,8×10-2 m
Je recherche à calculer le diamètre du trou circulaire d
6) une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 18:58

Ok pour la 4.

5. Franchement, je ne sais pas d'où tu sors cette formule ...

La seule à connaître est celle issue de la définition de l'écart angulaire.

D'autre part, aboutir à d = 2r revient à dire que le diamètre du trou est égal au diamètre de la tache centrale issue de la diffraction.

Plus qu'erroné non ?

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 19:17

D'accord merci beaucoup à vous !
Franchement , je ne sais pas comment faire pour la 5)
Une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 19:49

Es-tu sûr d'avoir fourni tout l'énoncé ?

Est-ce qu'on te donne à tout hasard la distance à l'écran D ?

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 19:56

Oui j'ai copié mot par mot l'énoncé.
Cet exercice je pense qu'il est lié avec mon premier sujet Diffraction de la lumière
Donc D=2 m

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 20:19

Peut-être confirmer avec ton professeur qu'ils sont bien liés ?

Même avec cela, je me rends compte que je ne vois pas comment on peut s'en sortir, peut-être que c'est la fatigue qui est en cause ...

Si un autre membre est de passage sur le sujet, je suis preneur de son avis.

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 20:53

Oui ce sujet est lié avec mon premier sujet
Donc D=2m
Et = 7,4×10-7 m
D'où D=\dfrac{1,22×7,4×10^{-7}×2}{0,9×10^{-2}}=2×10^{-4} m

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 21:13

OK, si tu en es sûr.

Je n'ai pas refait le calcul mais les conversions opérées sont correctes.

Je m'arrête pour ce soir, je te laisse réfléchir à la suite et je regarderai ce que tu as fait demain.

Bonne soirée !

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 27-10-20 à 21:46

Bonsoir
Ah oui je suis très désolé
J'ai appliqué la relation d= 1,22 \dfrac{\lambda × D}{r}
Pour la 6)
d=\dfrac{1,22 \lambda D}{r'}
d ×r =1,22'×D
Donc '=\dfrac{d×r'}{1,22D}=\dfrac{2×10^{-4}×0,8×10^{-2}}{1,22×2}=\red{6,6*10^{-7}m}
7) Sur l'écran on observe le spectre de la lumière blanche. Il y a déviation et dispersion du faisceau qui vient frapper le support (précisément le trou ).
Merci beaucoup

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 06:40

Bonjour
Une petite erreur sur les notations :

Citation :
Pour la 6)
d=\dfrac{1,22 \lambda \red{'} D}{r'}
d ×r' =1,22'×D
Donc '=\dfrac{d×r'}{1,22D}=\dfrac{2×10^{-4}×0,8×10^{-2}}{1,22×2}=\red{6,6*10^{-7}m}

Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 08:47

Bonjour,

6. Calcul non vérifié mais raisonnement et ordre de grandeur correct

7. Ce n'est pas assez précis. Je t'ai déjà donné des éléments de réponse dans un de tes autres exercices (pour démontrer que la lumière était monochromatique) : il suffit de t'y référer.

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 09:02

Bonjour
D'accord merci beaucoup
7)Dans le cas d'une lumière polychromatique comme la lumière blanche, le spectre obtenu présente une tache centrale blanche (correspondant à la superposition de toutes les lumières colorées) ainsi que des taches latérales représentant le spectre des couleurs du visible.

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 09:42

Oui !

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 09:44

Merci beaucoup à vous !

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 10:17

Je t'en prie !

Prends bien le temps de la rédaction au propre de cet exercice.

Posté par
Physical111re : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 10:52

Oui bien sûr !
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmasterre : Diffraction de la lumière 1' 28-10-20 à 10:57

A une prochaine fois !


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