Bonjour,
En BF, C est un circuit ouvert. Lw tend vers 0
En HF, L est un circuit ouvert. 1/Cw tend vers 0

Bonjour,

Les excellentes remarques de sanantonio devraient vous permettre de répondre au 1.

Pour la 2 exprimez u en fonction de e (en complexes) en utilisant une relation type "diviseur de tension".

A vous lire. JED.

Merci beaucoup pour vos réponses.

Quand l'amplitude u(t) est maximale, ça signifie quoi? Enfin qu'est ce qu'on doit faire sur notre formule u(t)?

Bonjour,

A partir de l'expression de u en fonction de e en complexes passez aux modules.

Donc vous aurez U en fonction de E,Q et x.

Sauf erreur, pour x = 1    U sera maximale et égale à E.

u(t) et e(t) seront en phase.

A vérifier et à vous lire.  JED.

Pour la question 1, je fais le modèle équivalent de tous les dipôles et je fais tendre Lw vers 0 puis en dans un second temps 1/Cw vers 0? Je ne suis pas sûre d'avoir bien compris :/

Je pensais qu'on avait fini avec la 1.
1: 0. L0 et 1/C. L//C 0
2:. L et 1/C0. L//C 0 aussi.
L'impédance L//C ne tend donc pas vers 0 qu'à des fréquences intermédiaires.

Pour la suite, 'impédance L//C vaut

aaah d'accord ok c'est bon j'ai compris

Oui l'impédance j'ai trouvé ça aussi. Mais pour la suite je rajoute l'impédance de la résistance r aussi non? Pour trouver u(t)?

Comme JED te l'a dit, c'est un diviseur de tension:

J'ai développé l'expression : [z/(z+r)] avec Z=jlw/1-LCw² et r dans l'expression U=(Z/Z+r)e puis, j'ai posé U=U₀cos(wt+) = U₀e^jwt   et d'après l'énoncé e(t)=Ecos(wt) = Ee^jwt. J'ai tout remplacé, à la fin  ça me fait une expression de U₀ assez énorme. Est-ce correct?
Après je fais le module de U₀ et son argument puis je les intègre dans l'expression : U(t)=U₀cos(wt+)  pour avoir U(t)

Je fais fausse route?

Le soucis c'est que je vois plus comment je pourrais avoir U(t) en fonction de x, Q et E.

Bonsoir,

Gardez u = f(e)

Dans f vous aurez r ,L,C et w.
Introduisez LC, Q et x.

Vous obtiendrez u =g(e) en complexes. g contiendra x et Q.
Voilà pour la question 2.
                                       JED.

Z/(Z+R)=(jLw/(1-LCw²))/((jLw/(1-LCw²))+R)
=jLw/(jLw+R(1-LCw²))
=jLw/(jLw+R(1-w²/w₀²))
=jLw/(jLw+R(1-x²))
=(jLw/R)/((jLw/R)+(1-x²))
=(jQw/w₀)/((jQw/w₀)+(1-x²))
=jQx/(jQx+1-x²)

Sauf erreur...

Merci beaucoup! Après ça je fais la technique que je vous ai dite précédemment?

"j'ai posé U=U0cos(wt+) = U0ejwt   et d'après l'énoncé e(t)=Ecos(wt) = Eejwt. J'ai tout remplacé, à la fin  ça me fait une expression de U0 assez énorme. Est-ce correct?
Après je fais le module de U0 et son argument puis je les intègre dans l'expression : U(t)=U0cos(wt+)  pour avoir U(t)
"

Enfaite c'est bon j'ai fini la question 3. J'en suis désormais à la 4.

On est actuellement entrain de commencer le cours sur l'acuité de la résonance, on a parlé vaguement de bande passante.. mais on ne l'a pas fini! Pouvez vous m'expliquer comment faire la question 4, comment on détermine la largeur?

Bonjour,

Avant de discuter de la bande passante pourriez vous donner le module de Z/(Z+r), voir sanantonio.

Ensuite, quels sont vos résultats concernant la question 3 ?

A vous lire. jed.

Bonjour tous les deux.
Excellente question ..... dont la réponse permettra de répondre à la question 4.

alors pour le module de Z/Z+R j'ai trouvé (je prends l'expression en fonction de Q,x et E):

|U₀| = E[ Q²x²/1+x²(-2+x²+Q²) ]² + [(Qx-Qx³)/1+x²(-2+x²+Q²)]²

La racine prend toute l'expression à partir de Q

L'amplitude de U(t) vaut E  quand elle est maximale.

Si on remplace x par 1 dans toute l'expression de U(t), on a la fin : U(t) = Ecos(_rt)

U(t) = e(t) car d'après l'énoncé e(t) = Ecos(t)

Et cela veut dire que U(t) et e(t) sont en phase non?

Si u(t) et e(t) sont en phase alors le déphasage = 0?

Bonjour,
L'amplitude maximale de u(t) est bien égale à E.

Ceci pour une pulsation wr = w0.

Alors u(t) et e(t) sont en phase (déphasage nul).

Question 4 : bande passante.

Sur la courbe U = f(w) vous recherchez les pulsations w1 et w2 telles que U = E /0,707?
.

La BP est égale à w2 - w1.

A vous lire. JED.

Sur la courbe U = f(w) vous recherchez les pulsations w1 et w2 telles que U = E /0,707.

Que voulez-vous dire par là?

Comment sait on que U = E/0.707? Je ne vois pas comment procéder, y a t-il des étapes?

Merci

N'est-ce pas plutôt U = 0.707 E?
C'est la définition de la bande passante à -3dB. (20log(2/2)20log(0.707)-3)

Mais comment utilise t-on U= 0.707 E? enfin on en fait quoi? x/

Au maximum, à w0, U/E=1 donc 20log(U/E)=0 dB
On cherche les 2 valeurs de w (1 de chaque côté de w0) telles que 20 log(U/E)=-3 dB.
Le calcul montre que ça consiste à cherche les valeurs de w telles que U/E=2/20.707.
C'est une définition. Donc un choix un peu arbitraire.
Tu as calculé U/E. Y'a plus qu'à y'aller.

Et donc à la fin j'aurais une valeur w1 et une valeur w2 puis j'aurais juste à faire w2 - w1 et ça me donnera la valeur de la bande passante?

La dimension de la bande passante c'est quoi? Hz?

une différence entre 2 fréquences, ça donne une fréquence.
Mais ici, les w sont des pulsations. Donc des Rd/s. A diviser par 2 pour obtenir de Hz

D'accord merci beaucoup.. je vais essayé de les calculer

Bonsoir,

Vous avez  U = A(x,Q)* E        modules

Pour x= 1  A=1    et U = E

Pour la bande passante vous écrirez  U = 0,707 E , merci sanantonio.

A(x,Q) = 0,707.................>  x1, x2.............> w1, w2..........> f1,f2


Bon courage.  JED.

Merci beaucoup !

Par contre d'où sort l'expression  U = A(x,Q)* E ?

Bonsoir,

A(x,Q) est le module de l'expression donnée par sanantonio le 3/12 à 19h30.

  Continuez. JED.