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différents mouvements d'un point sur un cercle vertical
bonjour à tous,
voilà j'ai un dm et je but sur la 2° question ce qui m'empêche de pouvoir faire la suite... pourriez vous m'aidez svp...
voici l'énoncé:
On considére un point M, de masse m se déplaçant sans frottement sur un cercle vertical de centre O et de rayon b. La liaison est unilatérale.
à t=0, M est à l'extérieur du cercle en haut avec une vitesse initial (mes axes sont orienté ainsi: Ox vertical descendant et et Oy vers la droite horizontalement)
1) Exprimer v= module de la vitesse de M en tout point du cercle repéré par x, en fonction de x, g, b et .
je trouve avec une étude énergétique que
2)en déduire l'expression de la réaction du cercle R en fonction de x, g, b, m et
et là je ne vois pas comment faire...
si quelqu'un peut m'aider ça m'aiderait beaucoup...
merci d'avance
gero
force centrifuge F sur la bille : F1 = M.v²/b = M.(vo²+2gx-2gb)/b
Composante du poids de la Masse dans la direction de la droite (OM) sens positif de M vers O : F2 = mg.x/racine(x²+y²)
F = F1 + F2
F = M.(vo²+2gx-2gb)/b + mg.x/racine(x²+y²) est la force qui tente d'éloigner la bille du centre du cercle. (sens positif de M vers O).
La réaction du cercle sur la bille est donc égale en amplitude et en direction mais de sens opposé.
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Sauf distraction, vérifie.
je n'ai pas vu la force centrifuge en cours, donc la force centrifuge est égale à F=F1+F2 ou F2 est la composante du poids mais F1, c'est quoi?
Tu n'as pas vu la force centrifuge au cours mais tu as probablement vu la force centripète.
Cela revient au même.
Si on prend un référentiel lié à ton repère Oxy, la force sur la bille due à la rotation est centripète, elle a la même amplitude, même direction mais est de sens opposé à la force centrifuge qu'on trouve si on choisit un référentiel lié à la Masse qui tourne.
Que ce soit la force centripète ou la force centrifuge (en fonction du référentiel choisi), sa norme est celle de F1.
Mais il y a une autre force qui agit, c'est le poids de la Masse. Il faut donc aussi en tenir compte et ne prendre en compte que la composante du poids radiale (c'est F2).
La composante tangentielle du poids n'influence pas directement la réaction du support (cercle), elle contribue juste à faire varier la vitesse de la Masse.
La réaction totale du cercle est donc fonctin de la force F1 centrifuge (ou centripète selon le référentiel choisi) et de la composante du poids radiale F2.
Sauf distraction.
euh.... petite question: vu que mon point est au sommet du cercle et qu'il est sur mon axe Ox, la composante de P ne serait pas mg?
dans une deuxième partie, on a les deux même questions sauf que mon points est en bas intérieurement au carcle (sur le cercle mais à l'intérieur)... et en fait je trouve la même chose, rien ne change! c'est normal ou pas?
L'expression de F donnée est pour tout x dans [-b , b]
La masse en haut --> x = -b et y = 0
L'effet de la composante du poids est alors : mg.x/racine(x²+y²) = -mg.b/racine(b²+0) = -mg
La masse en bas --> x = b et y = 0
L'effet de la composante du poids est alors : mg.x/racine(x²+y²) = mg.b/racine(b²+0) = mg
Signes contraires puisque dans un cas, le poids de la masse pousse pour tenter de "rentrer" dans le cercle et dans l'autre cas, le poids de la masse tire pour tenter de "sortir" du cercle.
Sauf distraction.
ma prof de physique m'a dit que la force centripéte ne s'appliquait pas ici
on utilise la 2e loi de newton or est_ce que sinon, on est bloqué...
Je reste dans la voie que j'ai indiquée.
Ce n'est pas la première fois que je serai en désaccord avec des profs de physique...
donc en colère d'avoir eu des dm bâclé la semaine dernière, elle nous a lancée la correction et en fait on utilise la relation fondamentale de la dynamique, en se plaçant dans la base polaire... donc et tout le tralala...
mais je ne dis pas que cette méthode ne marche pas, à croire que plusieurs résolution sont possible...
en tout cas merci pour le temps que tu m'as accordé...
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