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Différence de marche entre 2 rayons lumineux

Posté par
Tibeurz 02-04-18 à 17:19

Bonjour, je suis bloqué à une exercice d'optique ondulatoire qui est celui-ci :
A) On réalise, dans l'air (n ≈ 1), l'expérience des fentes d'Young, en lumière monochromatique de longueur d'onde λ, avec une source S, très fine, décalée d'une distance $x_{s}$ vers le haut (voir figure ci-dessous).

Les 2 fentes fines F1 et F2 sont distantes de a, et symétriques par rapport à l'axe optique $O_{1}O_{2}O$ .
Déterminer, par la méthode de votre choix, l'expression de la différence de marche δ entre les 2 rayons qui atteignent le point O en passant respectivement par F1 et par F2, en fonction de a, de la distance $D_{S}$ entre le plan de la source S et le plan des fentes, et de l' abscisse $x_{s}$ = $O_{1}$ S de la source, si $x_{s}$ << $D_{S}$ et a << $D_{S}$ .

J'ai au final $\delta = (SF_{1} - SF_{2}) + (F_{1}O - F_{2}O)$ mais après je suis bloqué. Je ne sais pas comment exploiter la figure pour la suite.

Merci d'avance de votre réponse,
-Tibeurz

Différence de marche entre 2 rayons lumineux

Posté par re : Différence de marche entre 2 rayons lumineux 02-04-18 à 17:27

Bonjour
Si les deux rayons difractés par F1 et F2 arrivaient sur l'écran en un point M d'abscisse x_M, tu aurais :

$F_{2}M-F_{1}M=\frac{a.x}{D}$
Revois la démonstration faite en cours, une méthode analogue conduit directement à :

$F_{2}S-F_{1}S=\frac{a.x_{S}}{D_{S}}$