Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau licence
Partager :

différence de marche

Posté par
Ariel60
25-07-17 à 20:40

Bonsoir,
En optique,par exemple dans l'étude d'une lame à faces parallèles,je ne comprends pas pourquoi on ajoute \lambda _0/2 lorsqu'on a une réflexion 'air-verre' dans la différence de marche,c'est vraiment quoi une réflexion air-verre?Dans un exercice on me demande de déterminer l'épaisseur de la lame à partir des rayons des 2 anneaux brillants successifs,alors je pars de l'expression de p_m=2 ne  cos r_m/  \lambda  + 1/2 des anneaux brillants mais alors là ils ne s'agit plus d'entiers à cause de +1/2?
Merci infiniment

Posté par
vanoise
re : différence de marche 25-07-17 à 22:11

Bonsoir
Soit une onde électromagnétique se propageant dans un milieu transparent 1 et rencontrant un dioptre plan séparant ce milieu 1 d'indice de réfraction n1 d'un milieu transparent d'indice n2. L'étude des continuités et discontinuités des vecteurs champs E et B sur le dioptre permet de montrer que l'onde incidente donne naissance à deux ondes : une onde transmise et une onde réfléchie. Le coefficient de transmission (rapport des amplitudes des vecteurs champs électriques transmis et incident vaut :

t=\frac{2n_{1}}{n_{1}+n_{2}}
Ce coefficient est toujours positif : la transmission ne produit pas de changement de signe du signal associé à l'onde lumineuse transmise.
Le coefficient de réflexion vaut :

r=\frac{n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}

Si n_{1}<n_{2},ce qui se produit par exemple quand une onde incidente se propageant dans l'air rencontre une lame de verre (réflexion air - verre), r<0. Cela correspond physiquement à un changement de signe du signal. Sachant qu'en math : -\cos\left(x\right)=\cos\left(x+\pi\right), ce changement de signe est équivalent à un déphasage supplémentaire de \pi. Or, pour une onde progressive, un déphasage de \pi peut être obtenu par un trajet supplémentaire de \frac{\lambda}{2}. En pratique, en optique ondulatoire, plutôt que de se compliquer les calculs avec ce changement de signe, on préfère ajouter au trajet réel de l'onde une marche supplémentaire de \frac{\lambda}{2}. À noter que pour n_{1}>n_{2} (réflexion verre - air) le coefficient de réflexion est positif, la réflexion se produit sans changement de signe ; il n'est donc pas nécessaire d'introduire une marche supplémentaire de \frac{\lambda}{2}.

Posté par
Ariel60
re : différence de marche 26-07-17 à 08:40

D'accord merci Vanoise!alors pour l'ordre d'intérference des anneaux brillants s'agit-il toujours de p=\delta _0/2 + 1/2 mais alors il ne s'agit plus d'entier à cause de +1/2?

Posté par
vanoise
re : différence de marche 26-07-17 à 09:48

Je n'utilise peut-être pas exactement les mêmes notations que toi. Je vais essayer de remettre les choses au clair. Tu adapteras les notations si tu le juges utile.
Pour tenir compte du déphasage introduit par la réflexion air-verre, j'ajoute à la différence de marche géométrique (ici : 2.n.e.cos(r) ) une demie longueur d'onde : on peut calculer l'intensité lumineuse comme résultant de l'interférence de 2 ondes ayant entre elles une différence de marche :

\delta=2.n.e.\cos\left(r\right)+\frac{\lambda}{2}
On obtient des anneaux brillants lorsque les deux ondes interfèrent en phase, c'est à dire lorsque la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde :

\delta=k.\lambda\quad avec\quad k\in\mathbb{Z}
Les anneaux brillants correspondent donc à un ordre d'interférence égal à un entier relatif :

p=\frac{\delta}{\lambda}=\frac{2.n.e.\cos\left(r\right)}{\lambda}+\frac{1}{2}=k\quad avec\quad k\in\mathbb{Z}

Quel que soit le dispositif interférentiel faisant intervenir l'interférence de deux ondes, les franges brillantes correspondent toujours à un ordre d'interférence égal à un nombre entier relatif. Seulement, si les deux ondes subissent des réflexions produisant des déphasages, il faut ajouter à la différence de marche géométrique la valeur  \frac{\lambda}{2} si nécessaire. Cet ajout de \frac{\lambda}{2} à la différence de marche géométrique revient à permuter les franges brillantes et les franges noires.
Remarque : comme tu l'as sans doute montré en électromagnétisme, la réflexion d'une onde électromagnétique sur un miroir produit aussi ce changement de signe du signal. Cependant, dans les dispositifs que tu as étudié comportant des miroirs (miroirs de Fresnel, interféromètre de Michelson...), chaque onde subit un nombre pair de réflexions sur un métal. Il n'y a donc pas de déphasage entre les deux ondes qui interfèrent... Un dispositif à miroir fait exception : le miroir de Lloyd mais je crois bien qu'il n'est plus à ton programme...

Posté par
vanoise
re : différence de marche 26-07-17 à 10:22

Citation :
chaque onde subit un nombre pair de réflexions sur un métal

Oui avec l'interféromètre de Michelson mais pas avec tous les dispositifs... Il est plus correct d'écrire : "les deux ondes subissent le même nombre de réflexions sur un métal."

Posté par
Ariel60
re : différence de marche 26-07-17 à 21:10

Encore merci  pour les explications!



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !