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Diapositive
Bonjour, voici mon sujet:
A l'aide d'un montage optique ne comportant qu'une lentille, on souhaite projeter une diapositive (que l'on supposera éclairée par une source lumineuse) sur un mur à 2 mètres d'elle. On veut que la projection soit deux fois plus grande que la diapositive originale.
Déterminer les caractéristiques de la lentille qu'il faut choisir, ainsi que les précautions à prendre au moment de la projection.
NB: On prendra soins de nommer les grandeurs, et de mener un raisonnement par calcul littéral.
Je sais que je vais devoir utiliser la formule de grandissement de Descartes qui me donnera OA(sans oublier la barre)=0.2 mais je ne sais pas s'il faut calculer la distance focale (avec la relation de conjugaison de Descartes). De plus, j'utiliserais une lentille convergente (mais pour les autres conditions je ne vois pas trop).
Pourriez-vous m'aider?
**image tournée**
Bonjour
Tu as un problème à deux inconnues : la distance focale et la distance objet lentille. Il te faut deux équations : celle du grandissement et celle de conjugaison.
D'accord, mais est-ce que mon schéma est correct?
Et pour l'équation je dois les relier entre-elles?
on souhaite projeter une diapositive sur un mur à 2 mètres d'elle
Cette phrase semble indiquer que la distance de 2m est la distance entre la diapositive et l'écran, donc la distance entre l'objet et l'image. Ce n'est pas ce que tu as fait. De plus, la lentille, pour fournir une image de qualité acceptable doit travailler dans les conditions de Gauss. La distance lentille écran doit être nettement inférieure à la distance lentille image. Voici un schéma, volontairement incomplet (où sont les foyers ?) que tu pourras compléter. Je t'ai déjà indiqué la stratégie : trouver x en tenant compte du grandissement puis trouver f' par la formule de conjugaison. Remarque : avec une figure propre et complète, le théorème de Thalès conduit directement au résultat...
Voici mes calculs: (Note: toutes les valeurs que je vais écrire sont des valeurs algébrique)
Gt=A'B'/AB=OA'/OA
OA'=OA+AA'
On sait que AA'=2 m
donc OA'=OA+2
On remplace:
-10=A'B'/AB=(OA+2)/OA
-10=(OA+2)/OA
-10=1+(2/OA)
On cherche f':
Relation de conjugaison de Chasles:
1/OA'-1/OA=1/f'
1/1+(2/OA)-1/OA=1/f'
Je ne sais pas si ceque j'ai fait est correct
Très compliqué et tu tournes en rond...
Avec les notations du schéma :
Grandissement :
(l'image est renversée)
Cela va te donner la valeur de x. Ensuite, la formule de conjugaison de Descartes va te fournir la distance focale f'.
J'en ai parlé avec mon enseignant et je suis bien obligé d'utiliser la relation de chasles:
Je vous donne mes calculs:
OA'=OA+AA'
-OA+OA'=AA'
-OA+OA'=2
Donc -OA-10OA'=2
D'où OA=0.18 et OA'=1,8
Relation de conjugaison de Descartes:
1/(1/1.8-1/0.18)=-0.2=f' je crois que j'ai un problème comme nous avons une lentille convergente... pourriez vous m'aider?
Dans les formules, essaie de ne pas mélanger valeurs littérales et valeurs numériques. Tu perds alors tout moyen de contrôle sur l'homogénéité de tes résultats.
Tu n'a manifestement pas lu attentivement et compris mon message du 27-09-20 à 17:25. J'y détaille la façon d'obtenir simplement x. Facile ensuite d'obtenir f'.
Autre remarque : tout résultat numérique non accompagné de son unité correcte (lorsque celle-ci existe), est considéré comme faux un jour d'examen ou de concours.
Voici mes nouveaux calculs je ne sais pas s'ils sont bons:
-10=(D-x)/-x
-10(D-x)=-x
-10*2+10x=-x
-20=-11x
-20/11=-x
1,8=x
Conjugaison de Descartes:
1/(D-x)-1/x=f'
1/(1/(2-1.8)-1/1.8=0,2=f'
Je ne sais pas si c'est bon
je ne comprends pas comment vous faites pour trouver le -2?
Extrait de l'énoncé tel que tu l'as recopié :
On veut que la projection soit deux fois plus grande que la diapositive originale.
Mais bon : tu as peut-être commis une erreur de copie et peut-être faut-il remplacer -2 par -10 . Cela serait d'ailleurs plus réaliste pour un projecteur de diapositives.
J'espère que tu comprends la signification physique du signe "-" ...
Ensuite, toujours selon l'énoncé tel qu'il est copié : D=2m et pas 20m.
Tu n'as absolument pas tenu compte de mes remarques sur la façon de mener le calcul littéralement et sur les unités...
Je te conseille donc de bien relire l'énoncé et de vérifier s'il correspond bien à la copie que tu en a faite sur ce forum.
Mais d'après mon enseignant le suis obligé d'utiliser la relation de chasles or je ne sais pas comment l'appliquer avec vos indications (et oui les unités je ne l'ai pas écrites sur le forum mais bien sur ma feuille désolé)
En fait je trouve OA=0.18 et OA'=1,8
Je calcul la focale: 1/OA'-1/OA=1/f'
1/(1/1,8-1/0.18)=-0.2=f' or je doit trouver ce résultat positif et non negatif
c'est dix fois plus grande!
OK ; dans ce cas, cela conduit à
Je suis obligé d'utiliser la relation de Chasles
Même s'il est évident graphiquement que :
Attention à ton application de la formule de conjugaison :
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