Comme le système est en équilibre, la résultante des forces est nulle.

La poussée d'Archimède équilibre exactement le poids.

P = 0,5.g = 4,9N (vertical vers le bas).

Et donc poussée d'Archimède = 4,9 N vertical vers le haut.

Soit une poussée d'Archimède de 4,9/2 = 2,45 N pour chaque ballon.
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Sauf distraction ou mauvaise compréhension car l'énoncé n'est pas clair (qu'est ce que la charge Q vient faire la dedans ?, charge électrique ou une masse ?) Il vaut mieux mettre un énoncé complet...
  

Deux ballons identiques de masse négligeable, gonflés à l’hélium, flottent en
équilibre dans les airs et supportent (par la poussée d’Archimède dirigée vers le haut) une masse de 500 grammes. Chaque ballon porte une charge q. Les cordes ont une longueur de 1 mètre et la distance entre les ballons (dû à la force de répulsion électrostatique) est de 60 cm. En indiquant clairement les forces dans un diagramme d’équilibre, calculez la charge q en la déduisant de l’équilibre entre la tension dans les cordes, la poussée d’Archimède et la
force électrique.


c'est quoi le truc pour connaître l'orientation des forces?

car j'ai de la difficulté à savoir si la force dans les cables est orienté vers le haut ou vers le bas

car j'ai besoins de ça pour créer le diagramme d'équilibre

je dirais pour ce diagramme:

que les forces dans les câbles pointent par le haut car les câbles exerces une forces égales au poids (masse de 500g)

force de gravité vers le bas (masse * la gravité)

force horizontal pour chaque ballon (signe opposé donc il se repousse)
force verticale pour chaque ballon

Soit P le poids de la masse de 500g : P = 4,9N (en rouge sur le dessin)

P peut se décomposer en 2 forces dans la direction des cordes (en mauve sur le dessin)

La poussée d'archimède compense juste le poids --> les forces en bleu sur le dessin qui représentent la poussée d'Archimède, chacune de ces forces = 4,9/2 = 2,45 N

Soit les forces en vert représentant les forces dues aux charges q supposées concentrées aux centres des ballons.

Les sommes des forces en bleu et des forces en vert sont représentées en brun sur le dessin.

Le tout est en équilibre si les forces en bruns s'opposent exactement aux forces en mauve.

En appelant (2.alpha) l'angle fait par les 2 cordes, on a:

(P/2) = (1 Force mauve) * cos(alpha)

1 Force mauve = P/(2.cos(alpha))

Or (0,6)/2 = 1.sin(alpha)
sin(alpha) = 0,3

et cos(alpha) = V(1-0,3²) = V(0,91)  (avec V pour racine carrée)

--> 1 Force mauve = 4,9/(2.V(0,91)) = 2,45/V(0,91)

Pythagore: (1 force en bleu)² + (1 force en vert)² = (1 force en brun)²

et on sait que |1 force en brun| = |1 force en mauve| = 2,45/V(0,91)

--> 2,45² + (1 force en vert)² = ( 2,45/V(0,91))²

1 force en vert = 0,77 N

On a donc 0,77 = 9.10^9.q²/0,6²

q = 5,55.10^-6 C

q = 5,55 µC
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Sauf distraction.  

merci beaucoup de m'avoir aussi bien répondu

il y a t'il un truc pour bien déterminer le sens des forces?

car par exemple je ne saurais dire vraiment pourquoi le sens des flèches en mauves sont vers le bas...

Les forces en mauve sont la décomposition du poids en rouge.

--> la somme des 2 vecteurs en mauve = le vecteur en rouge.

On trouve donc le sens ainsi.

il n'y a t'il pas une certaine force dans les cables (tension)

Bien sûr, les forces mauves tirent sur les cordes.

Les tensions dans les cordes sont les forces mauves.

si on imagine un crochet au mur avec une corde que quelqu'un tient, les forces seraient aussi vers le bas?

j'ai tenté de trouver la valeur de la force la force en mauve:

on peut trouver l'angle en faisant pytagore

racine (0,3^2 +x^2 ) = 1²

on trouve que x = 0,953939

on trouve ensuite que alpha est 30 degré

Force mauve = 4,9 / cos (30) = 5,65803

Ce n'est pas juste:

On a: sin(alpha) = 0,3

-> alpha = arcsin(0,3) = 17,457°

l'angle entre les cordes  = 2 alpha = 34,9°
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1 Force mauve = 4,9/(2.V(0,91)) = 2,45/V(0,91) = 2,56 N
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Sauf distraction.