Niveau maths sup

Diagramme de Bode.

Posté par
kamikaz 04-04-22 à 00:45

Bonjour,

Merci d'avance.

Y a quelque chose que j'avais pas bien compris dans mon cours.

*Le diagramme de Bode de la fonction de transfert H est contitué des courbes G ( le gain, module de la fonction H ) et $\varphi$ en fonction de la fréquence f (ou la pulsation $\omega$ ) à l'échelle logarithmique.

Il est souvent représenté en fonction de la fréquence réduite $f/f_0$ (ou la pulsation réduite $\omega/\omega_0$ ) où $\red{f_0}$ est définie à partir des éléments du circuits.

Comment définit-on $f_0$ à partir des éléments du circuits ?

Qu'en est-il pour $\omega_0$ ?

Posté par re : Diagramme de Bode. 04-04-22 à 10:52

Bonjour
Raisonner avec les coordonnées réduites est intéressant : on obtient le même diagramme quelle que soit la valeur numérique de f_o
Pour les filtres du premier ordre, _o est tout simplement la pulsation de coupure, celle qui correspond à :
G_(dB)=G_max-3 puisque le dénominateur de la fonction de transfert s'écrit :
$1+j\frac{\omega}{\omega_{o}}$
Pour les filtres du second ordre, il s'agit de la pulsation propre, c'est à dire de la pulsation des oscillations libre sinusoïdales dans le cas limite où le terme d'amortissement est nul.Le dénominateur de la fonction de transfert s'écrit alors :

$1+\frac{j}{Q}\frac{\omega}{\omega_{o}}-\left(\frac{\omega}{\omega_{o}}\right)^{2}$

Il peut être intéressant de poser : $\frac{1}{Q}=2\beta$ , la présence du "2" allégeant certains calculs.
Bien sûr : _o=2.f_o