Bonjour Sey,

tout d'abord une remarque : une balance ne mesure pas une masse, mais un poids, cad une force devant s'exprimer en Newtons. Je sais bien, pour l'usager courant les balances sont graduees en kg, mais pour traiter un exercice de physique il faut avoir bien compris cette difference entre masse et poids : on peut avoir une masse m et un poids qui s'exprime differemment ; exemple, sur la Lune, une balance indiquera (en kg malheureusement) un poids six fois moindre que celui affiche sur Terre. On peut meme avoir une masse et pas du tout de poids (dans le vide !). La difference entre le poids P et la masse m est tres simple : P = mg, avec g = 9,8 m/s^s sur Terre, 1,6 m/s² sur la Lune et zero dans le vide. Je te propose donc de corriger ton enonce en exprimant tous les poids demandes en Newton, et en donnant ensuite leur equivalent en masse, cad en divisant par g. Pour simplifier d'ailleurs, je prendrai g = 10 m/s², approximation souvent faite quand on se contente d'ordres de grandeur.

Ton exercice peut etre schematise suivant le dessin ci-dessous :

Sur ce schema le rectangle represente les 7 planches, G leur centre de gravite auquel s'applique leur poids mg, GB = 1 m leur demi-longueur. La balance est placee en A, avec GA = 0,9 m. Soit F la force fournie par le ressort de la balance pour equilibrer les planches : F est dirigee vers le haut et correspond a une lecture de 2,9 kg sur le cadran de la balance, donc F = 29 N.
La reaction des livres sur l'extremite B est notee R, de bas en haut elle aussi.

L'equilibre du systeme forme par les 7 planches doit obeir a deux equations :

1 - la resultante des forces exterieures qui lui sont appliquees doit etre nulle. Donc ici, en vecteurs, F + mg + R = 0, ou en projetant sur la verticale F + R = mg.

2 - La somme des moments de chaque force par rapport a un meme point (choisi arbitrairement doit elle aussi etre nulle. Le forum ne me renseignant pas sur ton niveau, je ne sais pas si tu connais la definition du moment d'une force. C'est une quantite un peu compliquee (em maths c'est un pseudo-vecteur), mais qui dans ce cas de figure se simplifie beaucoup.
Dessine sur une feuille de papier un point O, un point P, et une force F appliquee en P et ayant une direction quelconque par rapport a OM. Note aussi alpha l'angle que font entre eux le segment OP et le support de la force F, et retiens bien ces deux petites regles tres simple :
a - Le moment M par rapport au pont O de la force F appliquee au point M a pour norme OP x F x sin(alpha) ;
b - Si la force F tend a faire tourner le point P autour de O dans le sens trigonometrique (cad inverse a la rotation des aiguilles d'une horloge), le vecteur M vient vers toi et on le compte ave c un signe +. Si la force F tend a faire tourner P dans le sens des aiguilles d'une montre, le vecteur M rentre dans la feuille de papier et on le compte avec un signe -. Ce n'est pas tres complique, et ca marche a tous les coups.
Un exemple sur le schema ci-joint : Le moment de la force R par rapport au point G est positif, car si R pouvait deplacer le point B, elle le ferait tourner autour de G dans le sens trigonometrique ; de meme, le moment de F par rapport a G est negatif, le moment du poids mg par rapport a A est negatif, le moment du poids par rapport a B est positif etc... entraine-toi.
Bien entendu, le moment de F par rapport a A est nul (puisque les points O et P de ma definition sont confondus en A), de meme que celui de R par rapport a B et celui du poids par rapport a G.
Enfin, une remarque qui simplifie encore : les trois forces sont verticales, les segments AB,AG et G sont horizontaux donc les angles alpha de la definition sont des angles droits et sin(alpha) vaut 1. On ne les ecrira donc pas. Vu ?

Voici maintenant comment on traite les trois questions de ton exercice :

1 - Je connais F, je cherche mg et je ne connais pas R, donc je vais ecrire la conservation des moments par rapport a B pour eliminer celui de R.
Avec toutes mes explications ci-dessus, ca ne devrait pas poser de probleme :
mg.GB - F.AB = 0, ce qui donne mg = F.AB/GB. Le rapport AB/GB vaut 1,9, F vaut 29 N ce qui donne mg = 55,1 N, d'ou la masse des 7 planches m = 5,51 kg.

2 - Connaissant maintenant le poids mg, je peux utiliser la relation vue en 1 ci-dessus (resultante nulle), ce qui donne R = mg - F = 55,1 - 29 = 26,1 N, soit un equivalent en masse de 2,61 kg.
Bien entendu, je peux aussi re-ecrire la conservation des moments par rapport a un autre point, G par exemple. Cela mene a R.GB - F.AG = 0, soitR = F.AG/GB et conduit au meme resultat. Je t'engage, pouretre sur d'avoir bien compris, a utiliser les moments par rapport au point A.

3 - Il ne reste plus qu'une regle de trois a ecrire : 7 planches pesent 55,1 N, donc 62 planches pesent 55,1 x 62/7 = 488 N (48,8 kg).

Bon courage pour lire tout ca, et a une autre fois.  Prbebo.

Merci de m avoir aidée, et oui jai deja vu les moment de forces. Donc ca a été.
Je te remercie encore