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Devoir de physique : cristallographie
Bonjour j'ai ce devoir a faire mais je ne comprend pas même en regardant les explications qui on déjà été donnée a ce sujet sur ce site pourriez vous m'aider s'il vous plait ? j'ai seulement réussi la question 1.
Un lingot d?or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL.
Données : l?or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d?un atome d?or est m = 3,27×10?22 g
1. Démontrer que la masse volumique de l?or est ? = 1,9.104 kg/m³(1 pt).
Calculer sa densité d (1 pt).
2. Démontrer que le rayon atomique de l?or est r = 1,4.10-10 m (3 pts).
3. Rappeler la valeur de la compacité d?une maille c.f.c. et utiliser sa définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n?utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.
4. Les atomes d?or sont disposés en couches ABCABC. Calculez la distance entre deux plans consécutifs d?atomes d?or au contact. (1,5 pts)
***Titre modifié***
Bonjour,
Je détaille ci-dessous, en le simplifiant, un calcul déjà fait dans un précédent topic.
Masse volumique de l'or :
Cette masse volumique qui a déjà été calculée (question 1) peut être évaluée par un autre moyen.
La maille de l'or est un cube d'arête " a " donc de volume a³
Chacune de ces mailles renferme "en moyenne " 4 atomes d'or
car :
a) Sur chacun des 8 sommets de la maille se trouve 1 atome d'or, lequel est partagé avec 7 autres mailles soit un total de 8*(1/8) = 1 atome d'or
b) Sur chacune des 6 faces de la maille se trouve 1 atome d'or, lequel est partagé avec 2 autres mailles soit un total de 6*(1/2) = 3 atomes d'or
Cela fait donc un total de (1+3) = 4 atomes d'or par maille.
Soit " m " la masse d'un atome d'or
La masse d'une maille est égale à 4m
La masse volumique est 
= 4m / a³
De cette relation on retire la valeur de " a " puisque et " m " sont connus.
Géométrie de la maille :
Soit " r " le rayon d'un atome d'or
Il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore dans une maille (voir figure) pour obtenir
une relation entre " a " et " r "
De cette relation on retire la valeur de " r " puisque celle de " a " est connue.
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