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Devoir de mécanique contrôle connaissance

Posté par
lidlkidjoe 19-09-20 à 15:16

Bonjour, j'ai tenté de résoudre un DS de l'an passé pour tester mes connaissances et j'aimerais savoir si quelqu'un peut y jeter un oeil ?
Merci d'avance pour toute aide.
liens :

https:/****

https://*****

Cordialement.

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:27

Bonjour
Le règlement du forum demande de copier l'énoncé sauf si sa longueur est supérieure à une page.

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:30

Bonjour Vanoise, l'énoncé fait deux pages.

Posté par
mmalou Webmasterre : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:33

Bonjour à vous deux,
non, lidlkidjoe, un exercice fait moins d'une page...et ***1 sujet=1 exo***
tu n'es pas nouveau, tu le sais
Pour les images autorisées

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:35

Pour une meilleure lisibilité du forum, il est demandé de créer un sujet par exercice.
Pour l'exercice 1 : tu peux scanner le schéma et le poster ici. L'énoncé fait 9 lignes...

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:36

Mea culpa, je pensais devoir tenir compte de l'ensemble du devoir.

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:36

Bonjour maalou
Messages croisés...

Posté par
mmalou Webmasterre : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:38

Je vous laisse ...

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:50

Données :
Soit un robot partie (1) tourne autour d'un axe fixe ( O,\overrightarrow{z_0})
La partie (2) translate par rapport à (1) suivant l'axe (O,\overrightarrow{x_1})
Questions :

1) Positionner les repères liés à chaque solide.

2) Exprimer le vecteur rotation   \Omega   (1/0) et     \Omega   (2/0)

3) Exprimer le vecteur vitesse ( par rapport à R_0) du point A


4) Exprimer le vecteur vitesse ( par rapport à R_0) du point B


5) Exprimer le vecteur accélération ( par rapport à R_0) des points A et B

Devoir de mécanique contrôle connaissance

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 15:56

OK pour les repères (questions 1)
Que proposes-tu pour les questions suivantes ?

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:06

Q2)


\overrightarrow{\Omega}(1/0)) = theta point  \overrightarrow{Z_1}

\overrightarrow{\Omega}(1/0)) = theta point  \overrightarrow{Z_2}

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:16

Q3)

\overrightarrow{V}(A/R_0) = d\theta point \overrightarrow{Y_1}

Posté par
mmalou Webmasterre : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:43

re
cette commande \stackrel{\bullet}{\theta} donne \stackrel{\bullet}{\theta}

celle-ci \stackrel{.}{\theta} donne \stackrel{.}{\theta}

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:47

Précision essentielle \overrightarrow{OA} = d     \overrightarrow{AB} = x variable au cours du temps.

Q4)

\overrightarrow{V}(B/R_0) = \theta (point) *x_{\overrightarrow{Y_1}} +\theta (point) *d_{\overrightarrow{Y_1} }+ x (point) _{\overrightarrow{X_1}}

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:53

Q5)
\verrightarrow{a}(B/R_0) = \stackrel{..}{\theta}(x+d)_{\overrightarrow{Y_1} }+ 2(\stackrel{.}{\theta}\stackrel{.}{x})_{\overrightarrow{Y_1}}- \stackrel{.}{\theta}^2(x+d)_{\overrightarrow{X_1}} + \stackrel{..}{x}_{\overrightarrow{X_1}}

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:57

Merci beaucoup Mmalou pour le point

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 16:59

Pour la vitesse de B, tu peux regrouper deux termes mais tes résultats sont corrects.
à noter : \vec{Z_1}=\vec{Z_2}
Les deux vecteurs rotations instantanées sont égaux à chaque instant car S2 est en translation par rapport à S1 :  \overrightarrow{\Omega_{2/1}}=\overrightarrow{0} donc :  \overrightarrow{\Omega_{2/0}}=\overrightarrow{\Omega_{1/0}}

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 17:02

Merci Vanoise, j'ai effectivement noté les détails sur ma copie mais je suis lent en latex du coup ici je mets l'essentiel.

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 17:26

Je trouve la suite de l'exercice imprécis. Il n'est écrit nulle part que la rotation est uniforme (\dot{\theta} : constante). Cependant, ton énoncé précise que x est une fonction du temps sans rien dire de tel à propose de \dot{\theta}. Il serait peut-être bon d'exprimer les accélérations en tenant compte de l'accélération angulaire \ddot{\theta}. De toutes les façons, cela te fera un bon entraînement...
code tex possible :
pour la vitesse angulaire : \dot\theta : \dot\theta
pour l'accélération angulaire : \ddot\theta  : \ddot\theta

malou edit > nettement mieux, mais bon, tout le monde sait que je ne suis pas physicienne

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 17:31

J'ai donné l'expression de l'accélération de B/ R_o dans le message de 16h53 , j'ai juste oublié la flèche du vecteur sur a. Pourrais-tu me dire si cette dernière est correcte ? Merci

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 17:44

Plusieurs messages se sont croisés et j'avoue avoir "zappé" celui de 16h53. Mon message de 17h26 est donc inutile.
Je suis d'accord avec ton expression de l'accélération de B.

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 17:56

Je synthétise :  

\overrightarrow{V_{(A/R_0)}} = d\dot\theta _{\overrightarrow{Y_1}}

\overrightarrow{V_{(B/R_0)}} = \dot\theta (x+d)_{\overrightarrow{Y_1}} + \dot x_\overrightarrow{X_1}}

\overrightarrow{a_{(A/R_0)}} = d \ddot\theta _{\overrightarrow{Y_1}} - d\dot\theta^2_{\overrightarrow{X_1}}

\overrightarrow{a_{(B/R_0)}} = \ddot\theta (x+d) _{\overrightarrow{Y_1}} + 2(\dot\theta\dot x)_\overrightarrow{Y_1}} - \dot\theta^2(x+d)_{\overrightarrox{X_1}} + \ddot x _{\overrightarrow{X_1}}

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 18:00

Dernière précision : le terme 2(\dot\theta\dot x )_{\overrightarrow{Y_1}} me semble juste homogène à des s^{-2}. je dois mal saisir quelque chose.
Merci beaucoup en tout cas pour ton aide Vanoise.

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 18:06

Pardon \dot x est en m/s donc tout va bien

Posté par
vanoisere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 18:11

\dot x : homogène à une vitesse, mesure en m/s
\dot \theta : homogène à une vitesse angulaire ; s'exprime habituellement en rad/s mais le radian est une unité de dimension 1 (on dit aussi parfois une unité sans dimension) car le radian se définit comme un rapport de deux longueurs. Une vitesse angulaire a donc la dimension physique de l'inverse d'une durée.
Au final : la dimension de \dot x\cdot\dot\theta est celle d'une longueur divisée par le carrée d'une durée.
\dot x\cdot\dot\theta a bien la dimension d'une accélération !

Posté par
lidlkidjoere : Devoir de mécanique contrôle connaissance 19-09-20 à 18:18

Super, une belle soirée à toi. Ça fait plaisir quand ça fonctionne.


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