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devoir de classe : ressort
Bonjour,
Énoncé :
Un jeu d'enfant consiste à lancer un palet à l'aide d un lanceur. Le palet doit atterrir dans un réceptacle placé sur le sol horizontal en un point I tel que O'l=1,10 m .
Le lanceur constitué d'un ressort à spires non jointives et de constante de raideur k=125 N/m permet de communiquer au palet de masse m=50g, une vitesse VA au point A (voir la figure ci dessous ).
On négligera les forces de frottements dans tout l'exercice . L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est prise suivant l'axe AI
1/ Étude énergétique
Le chef de groupe comprime le ressort d'une distance a=10 cm , de sa position initiale A (ressort au repos) et place le palet juste à l'extrémité libre A' du ressort puis le relâche .
1/1 Nommer la forme de l'énergie que possède l'ensemble { palet + ressort} au point A' juste avant le relâchement. Donner l'expression de cette énergie .
1/2 Nommer la forme de l énergie que possède le palet au point A lorsque le ressort sa position initiale .donner l expression de cette énergie .
1/3 Déterminer alors la vitesse du palet en A.
2/ Etude du mouvement du centre d'inertie du palet sur BO
Le palet aborde en B, la partie inclinée de la piste de lancement avec la vitesse VB=5 m/s
2/1 Faire le bilan des forces extérieures appliquées au palet entre B et O. Les représenter sur un schéma.
2/2 On note a=au le vecteur accélération du centre d'inertie du palet .
Établir l'expression de l'accélération a
2/3 En déduire la nature du mouvement du palet sur ce trajet .
3/ Etude du mouvement du centre d inertie G du palet dans le champ de pesanteur uniforme g
Le palet arrive au point O, avec une vitesse VO=2,2 m/s .voir(figure)
3/1 Déterminer les équations horaires x(t)et y(t) du mouvement du centre d inertie G du palet dans le repère (o i,j)
3/2 En déduire l'équation cartésienne de la trajectoire
3/3 Montrer que le palet atterrit dans le réceptacle au point I.
Données :
g=10 m/s , h=1 m,a=30°
Donner son expression
Pistes de résolution
???
***Edit gbm : il y a encore des efforts de présentation d'un sujet à faire (majuscules, apostrophes, etc.)***
Voici mes propositions :
1/ Etude énergétique
Question 1/1
On a une énergie potentielle élastique
Epe=
Question 1/2
On a une énergie cinétique
Ec
Question 1/3
Application de la conservation de l'énergie mécanique :
Em(A')=Em(A)
V=a
()
V=0,1{125/0,05)
V=5 m/s
Question 2/1
On a ;
Le poids du palet
La réaction normale de la piste .
Question 2/2
Application du théorème du centre d inertie :
P+R=ma
Projection dans le repéré (BO)
ax=-gscosa
Question 2/3
Le mouvement est rectiligne uniformément variée
Question 3/1
Système : le palet
Référentiel: terrestre suppose galiléen
Inventaire des forces :
Le poids du palet
Application du théorème du centre d inertie
P=ma
g=a
Projection dans le repéré choisi :
a ,t=0 ,OM{ XO=0,y0=0} et v{ vox=vo cos a , voy=VO sin a}
A t = 0 s, application du théorème du centre d inertie
a=g =-gj{ax= 0 ay=-g}
OM{x(t)=VO*cosat, y(t)=(-g/2)t^2+VO*sinat}
OM{x(t)=2t, y(t)=}
Question 3/2
y=}
Question 3/3
Je suis bloqué
Merci d avance pour votre aide
***Edit gbm : en présentant proprement ton sujet, tu augmentes tes chances d'obtenir une réponse***
Bonjour,
Tout cela me semble juste !
Pour la question 3, fais attention à ton application numérique, tu as mal calculé . J'obtiens
. Mais je te conseille de ne faire l'application numérique qu'à la toute fin.
L'image est tronquée, on ne voit pas le point sur ton schéma ! Mais j'imagine qu'il se situe à la même hauteur que
. La question revient à vérifier que le point
appartient bien à la courbe
. Si tu connais l'abscisse de
, il te suffit juste de vérifier que
.
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