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Devinette ballon

Posté par
OUPS
15-03-16 à 13:34

Bonjour,

Un petit coup de pouce :
Un fabricant souhaite commercialiser un ballon s'élevant dans les airs. Il est prévu de gonfler le ballon d'hélium (ρ = 0.169 kg.m-3).
Calculer la masse maximum de l'enveloppe du ballon si on prévoit d'y introduire 10 L d'hélium.


Je sais que ρ= m/V donc m= ρ*v est ce correct ?

Posté par
Emilietaly
re : Devinette ballon 15-03-16 à 16:43

Tu serais pas a l'upmc par hasard ? Je fais le meme probleme que toi la lol

Posté par
OUPS
re : Devinette ballon 15-03-16 à 17:31

Oui effectivement je suis à l'upmc et du coup je m'entraine pour le partiel de demain

Tu saurais comment résoudre ce problème ?

Posté par
quarkplus
re : Devinette ballon 15-03-16 à 17:58

Archimède toujours ...
Comparer le poids du ballon à la poussée de l'air sur un volume de 10 L  .

Posté par
J-P
re : Devinette ballon 15-03-16 à 17:59

Il manque la masse volumique de l'air.

Posté par
OUPS
re : Devinette ballon 15-03-16 à 18:35

La masse volumique de l'air est 1000 kg/m3

air= 1000*10E-3*9,81 N

Pballon= m*g mais que dois-je prendre comme masse ?

Merci

Posté par
quarkplus
re : Devinette ballon 15-03-16 à 19:23

La masse du ballon , c'est l'inconnue .
Calculez la poussée .

Posté par
OUPS
re : Devinette ballon 15-03-16 à 19:45

C'est bien air la poussée ? Et ensuite je fais comment pour trouver la masse ?

Posté par
Emilietaly
re : Devinette ballon 15-03-16 à 19:50

Tu t es trompee je crois, roh de l air c est 1.225 kg.m-3 plutot je pense...
J arrive tjrs pas a trouver...je fais
Fa=RohAir x Vhelium x g
= 1.225 x 0.001 x 9.8
=0.012....? 😒
Vu que c un corps flottant P=Fa
m=P/g =1.22e-3 mais je sais que c est pas bon 😓

Posté par
quarkplus
re : Devinette ballon 15-03-16 à 19:52

Donc, pour que le ballon soit juste à la limite de décoller , il faut que le poids de l'enveloppe ET  le poids du gaz soit égaux à la poussée  .

Posté par
Emilietaly
re : Devinette ballon 15-03-16 à 19:55

Tu pourrais ns montrer ta demarche ? On a un partiel demain en fait et encore pleins de choses a reviser☺️

Posté par
quarkplus
re : Devinette ballon 15-03-16 à 21:33

Si vous  vous trompiez un peu moins , ça irait mieux !!!!
10 L  = 0.010  m^3  
Poussée  : environ 0. 13 N

Le ballon  complet doit peser moins de  0.13 N
Retirer le poids des 10 L  d'Hélium et il vous reste le poids de l'enveloppe .

Et vérifiez mes calculs  .

Posté par
J-P
re : Devinette ballon 16-03-16 à 11:00

Si on ne donne pas le Rho air dans les conditions de l'énoncé ... on peut toujours la calculer :

L'helium naturel est l'helium 4 (à 99,999863 %)
La masse d'une mole de He(4) est m = 0,0040025 kg

A 0°C et 1 atmos
PV = nRT
101300 * V = 1 * 8,31 * 273
V = 0,0224 m³

masse volumique de l'He naturel dans les CNTP : Rho = 0,0040025/0,0224 = 0,1787 kg/m³
----
Si on donne, pour l'Helium, Rho = 0,169 kg/m³ ... c'est que les conditions de température et pression sont diffrentes des CNTP.

Soit, mais alors il faut considérer que l'air est aussi dans ces autres conditions de température et de pression... pour calculer sa masse volumique à utiliser dans le problème.

Si on tient compte que PV = nRT est valable pour tous les gaz (tant que la pression n'est pas trop grande, ce qui est le cas ici) :

et avec 21 % d'O2 et 79 % de N2 dans l'air, on a :

Rho air = Rho(He4) * (0,21 * 32 + 0,79 * 28)/4
Rho(air) = 7,21

Donc Rho(air) = 7,21 * 0,169 = 1,219 kg/m³ (dans les conditions de l'énoncé)
-------------

On a donc, dans les conditions de l'énoncé :

Rho(He) = 0,169 kg/m³
Rho(air) = 1,219 kg/m³

En supposant les pressions intérieure et extérieure au ballon identiques (ce qui est un peu faux à cause de l'élasticité de l'enveloppe, mais on n'a pas de donnée dans l'énoncé pour en tenir compte)

Poids de 10 L d'helium : P1 = 10/1000 * 0,169 * g = 0,00169*g kg (avec g en N/kg)
Poids de  10 L d'air : P2 = 10/1000 * 1,219 * g = 0,01219*g kg (est aussi la valeur de la poussée d'Archimède de l'air sur le ballon)

La résultante du poids d'Helium et de la poussée d'archimède de l'air sur le ballon est verticale vers le haut et vaut : 0,01219*g - 0,00169*g = 0,0105*g N

La masse de l'enveloppe devra donc être < 0,0105 kg pour que le ballon monte.

Sauf distraction.  

Posté par
noemie
re : Devinette ballon 16-03-16 à 12:13

Moi qui espérais ne pas avoir trop de physique/chimie en médecine, c'est raté...

Posté par
J-P
re : Devinette ballon 16-03-16 à 13:08

Dans mon message précédent, lire :

...
Rho air = Rho(He) * (0,21 * 32 + 0,79 * 28)/4
Rho(air) = 7,21 *  Rho(He)
...



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