bonjour!
je ne sais pas comment aborder cette question,auriez vous une idée svp ? merci d'avance!

Bonjour,

Je suppose que la résistance R ne vaut pas 8 mais 0,8

Quand l'interrupteur est fermé, il y a :
. deux nœuds
. trois branches donc trois intensités inconnues

Il faut, pour calculer ces trois intensités, poser trois équations à trois inconnues.

Puisqu'il y a deux nœuds, tu écris (2 - 1 = 1) une équation en appliquant la loi des nœuds en l'un des deux nœuds

Il faut encore deux équations ; pour cela tu utilises la loi des mailles sur deux boucles de manière telle que chaque élément du circuit intervienne au moins une fois (c'est-à-dire soit présent dans au moins l'une des deux boucles).

Reste à résoudre le système...

bonjour! la resistance R vaut effectivement 0.8
soit A ET B les deux points communs des deux piles:
VA-VB=E1-r1I1
VA-VB=E2-r2I2
VA-VB=RI
et on me dit aussi que I=I1+I2
j'ai l'impression d'avoir 4 inconnues:VA-VB,I1,I2,I.
dois je commencer avec 4 equations?
ps:j'ai des problèmes de débutants,j'espère m'améliorer assez vite,merci pour votre comprehension !

Tu peux être assuré de toute ma compréhension !
______________

Eh bien, pourquoi pas...

Oui, il y a bien 4 inconnues ; comme il y a aussi 4 équations, tout va bien !

On ne s'intéresse pas directement à VA - VB donc :
. élimine VA - VB en combinant la première et la deuxième équation
. élimine de même VA - VB en combinant la deuxième et le troisième équation

(en faisant cela tu retrouves les deux équations qu'il était possible d'écrire en utilisant la loi des mailles)

Il reste maintenant 3 équations à 3 inconnues, les trois intensités.

La (nouvelle) troisième équation (I = I1 + I2) est celle qu'il était possible d'écrire en utilisant la loi des nœuds

Elimine I entre la (nouvelle) deuxième équation et cette (nouvelle) troisième... et c'est presque fini !

Pour étrenner le nouveau ...

Sans chercher à faire preuve de la moindre "astuce", en appliquant machinalement les règles.

Une figure pour la deuxième question :



1) Appliquer la loi des nœuds
Pour N nœuds, on écrit N-1 équations
Il y a deux nœuds ; on écrit une équation
Pour le nœud proche de l'interrupteur :

i₁ + i₂ + i₃ = 0

Il est donc évident qu'au moins un, et peut-être deux, courants seront trouvés négatifs, c'est-à-dire que le courant circulera de manière opposée à la flèche du dessin pour une (ou deux) branche(s)

2) Appliquer la loi des mailles
Il y a trois inconnues, les valeurs des trois intensités
Il faudra au total trois équations. Avec la loi des nœuds, nous avons déjà une équation. Il faut donc écrire deux équations en utilisant deux mailles tout en veillant à ce que chaque élément du circuit intervienne au moins une fois dans les mailles choisies.

Première maille choisie : elle concerne la première et la deuxième branche

E₁ - r₁i₁ - E₂ + r₂i₂ = 0


Deuxième maille choisie : elle concerne la première et la troisième branche

E₁ - r₁i₁ + Ri₃ = 0

La suite dans le prochain message...

Après quelques exercices d'assouplissement (tout à fait nécessaires ) avec le nouveau ...
_________________

D'où les trois équations à trois inconnues :



De la première équation on déduit :
i₃ = -i₁ - i₂
valeur que l'on reporte dans la troisième équation. D'où le nouveau système de deux équations à deux inconnues :



Qui peut s'écrire de manière ordonnée :



Soient les résultats :







Application numérique :

i₁ = 1,5 A
i₂ = 0 A
i₃ = -1,5 A

Interprétation :

Il ne circule aucun courant dans la deuxième branche
Le courant dans la troisième branche circule en direction opposée de la flèche du dessin et sa valeur est la même que celle du courant qui circule dans la première branche.

Il est facile d'en déduire que la différence de potentiel (tes notations) V_A - V_B = 1,2 V

J'ai oublié sur la figure (et c'est important) les signes "+" qui indiquent comment sont branchés les générateurs de tension.



Voilà qui est réparé.

bonjour! alors là! je n'en demandais pas tant!
impressionnant! et dire que j'en suis encore à faire:
E1-r1I1=E2-rI2
E2-r2I2=RI
I=I1+I2 d'ou E2-r2I2=R(I1+I2) ou E1-r1I1=R(I1+I2)
E2-r2I2/R=I1+I2
(E2-r2I2/R)-I2=I1
(1,2V-0,5I2/0,8)-I2=I1
(1,2V-0,5I2-0,8I2/0,8)=I1
(1,2V-1,3I2/0,8)=I1
(1,5V-1,625I2)=I1
et là je m'appretais à remplacer dans la 1ere expression I1 par la valeur trouvée,je n'avais pas pensé à   mettre tout du même côté.ma methode avait elle une chance d'aboutir?
en tous cas merci pour tout.
ps:j'avais fait remonter ma question ,je pensais qu'elle n'interessait personne,je m'etais trompé,merci encore!

Ta "méthode avait-elle une chance d'aboutir ?". Il est très facile de le savoir : tu la poursuis ; or tu sais ce que tu dois trouver

A première vue, mais je ne suis pas sûr que tu as bien noté les parenthèses qui doivent l'être, j'ai du mal à suivre tes calculs.

bonsoir! je vais essayer encore pour voir ce que ça donne mais ça me parait trop alambiqué,surtout que j'ai la bonne méthode à présent.je m'oblige à faire tous les exercices de mon livre pour être sûr de ne rien négliger et de ne pas avoir de soucis dans la suite de mes "études",je fais ça à temps perdu et ce problème me bloquait,donc encore une fois sincèrement merci!

Les quatre équations que tu as écrites dans ton message du 05/07 à 13 h 06 sont correctes.
Donc, si tu résous sans erreur ce système tu retrouveras les mêmes résultats. Je te conseille vivement de le faire ; l'habileté aux calculs nécessite l'entraînement. Ceci est vrai pour tout le monde.
_________________

Je t'en prie.
Bon courage et à une prochaine fois !

bonjour!
ok! je vais tenter avec mon système d'équations,j'ai tout ce qu'il faut sous la main.
je vais sans doute vous solliciter d'ici peu! à trés bientôt! (et merci!).