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deux astres en orbite autour de leur centre de masse
Bonjour!
J'ai un exercice de Physique comme suit:
Considérons une étoile et une planète qui tournent autour de leur centre de masse. la vitesse de l'étoile est 70m/s et sa période est 1500 jours. Sa masse est 0.9 celle du soleil.
On suppose que m et r la masse de l'étoile et sa distance du centre de masse, et M et R ceux de la planète.
a- Montrer que la troisième loi de Kepler devient:
T^2=4π2r3*(1+m/M)2/GM
b-Trouver la masse de la planète.
(l'étoile et la planète tourenet autour de leur centre de masse, donc ils ont même période et mr=MR. Vous pouvez négliger la rotation de l'étoile sur elle-même)
c-Trouver R.
J'ai réussi a résoudre la première question, mais je bloque a la deuxième puisque pour trouver M en utilisant la question a, il faudrait résoudre une équation du 3ème degré, que je n'ai pas pu faire.
Je me demande si il y a d'autre méthode pour trouver M
Merci d'avance!! 
Bonjour
Je me demande s'il n'y a pas une erreur dans l'énoncé. Ne faudrait-il pas comprendre :
m=0,9.M ???
Sinon, on peut aussi imaginer que cet exercice est accompagné d'une table indiquant les principales constantes astronomiques dont la masse du soleil :
Ms 
1,99.1030kg...
Bref : en l'état, un renseignement est manquant !
Bonjour vanoise,
Je m'excuse, j'ai oublié de mentionner que la masse du Soleil est parmis les données: Ms=2.0 *1030kg
Merci
La valeur de T est fournie. Tu peux calculer la valeur de r sachant que le mouvement de m est circulaire et uniforme :
La formule fournie en a) permet de déterminer la masse inconnue puisque l'autre est indiquée dans l'énoncé.
Je vois, mais quand j'essaie de trouver M a partir de la formule dans a, je trouve une équation de 3eme degré que je n'ai pas pu résoudre..
je trouve une équation de 3eme degré
moi aussi ! A ma connaissance, il n'existe pas de filière scientifique où il est exigé de savoir résoudre littéralement une telle équation. Je crois qu'il faut se contenter d'une résolution numérique ; ce que n'importe quelle calculatrice scientifique peut faire. Il existe aussi des logiciels scientifiques sur ordinateur sachant effectuer de telles résolutions numériques.
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