Je pense avoir trouvé mon erreur, en fait la branche avec R' où l'interrupteur est ouvert il ne faut même pas la dessiner, du coup on obtient :

[img1]

i_L=0 par continuité.
i=i_C par conséquent.
q(0-)=q(0+) => U_C(0-)=U_C(0+)=E(1-R/(R+R'))=E' par continuité.
E'=Ri+U_C=Ri+E' donc i=iC=0 et toutes les intensités sont nulles c'est pas un peu bizarre ça encore ?

Pas besoin d'équations pour raisonner.

En t = 0-

iC = 0
iR' = i = E/(R+R')
IL = 0
UC = UR' = E.R'/(R+R')

Le circuit équivalent en t = 0- est avec K' fermé et où on a enlevé L et C et avec les valeurs des courants et tensions ci-dessus.
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En t = 0+

iL = 0 (car le courant ne peut pas varier instantanément dans une inductance)
iR' = 0 puisque K' est ouvert.
UC = E.R'/(R+R') car Uc ne peut pas varier instantanément
i = le même qu'en t=0-, soit i = E/(R+R')

Le circuit équivalent en t = 0+ est avec L et R' enlevé.
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En t --> +oo

L se comporte comme un court-circuit (tension à ses bornes = 0 V) --> iR' = 0, iC = 0 et i = IL = E/R

Le circuit équivalent en t --> +oo est avec L remplacé par un court-circuit, R' et C enlevés.
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Sauf distraction.  

Bonjour J-P merci de me répondre !

je trouve globalement les mêmes choses que vous mais le problème se retrouve au niveau de t=0+ :

UC reste le même on est d'accord, or si i reste le même, on a UR+UC=E, or à t=0+, la valeur de la tension délivrée par la source change et passe de E à E'=ER'/(R+R')=UC(0+) (c'est la particularité exotique de l'exercice) c'est pour ça que j'en ai déduit i=0    


(je n'ai pas de problème concernant t +oo)

Non, en t = 0+

On a Uc = E. R'/(R+R') et i = (E - Uc)/R = [E - E. R'/(R+R')]/(R.(R+R')) = E/(R+R')

Et tout est OK, la tension délivrée par la source ne change évidemment pas, elle reste égale à E.

On trouve bien que E - Ri - UC = 0
En effet :

E - Ri - UC = E - R.(E - Uc)/R - E. R'/(R+R') = E - E + Uc - E. R'/(R+R') = E - E + E. R'/(R+R') - E. R'/(R+R') = 0

Oui je comprends c'est vrai si e(t)=E à t>0 or dans mon exercice justement ils précisent :

C'est ça mon schéma au départ :



avec :

Ton énoncé (premier post) dit :

Pour t<0, l'interrupteur K est ouvert et K' fermé (depuis longtemps).

Et sauf indication explicite contraire, e(t), qui est la sortie d'un générateur supposé parfait, n'a aucune raison de varier en cours d'exercice.
Et donc si le générateur est un générateur de tension continue de FEM égale à E, on a e(t) = E pour tout l'exercice.

S'il en était autrement, il serait impératif que l'énoncé précise les valeurs de e(t), car cette tension est imposée au circuit puisque c'est un générateur de tension (dessiné comme parfait sur le schéma).

Ce que tu as écrit en rouge est-il le fruit de ton raisonnement ou bien une donnée explicite de l'énoncé ?

La tension ER'/(R+R') est celle sur le condensateur en t = 0- et aussi en t = 0+ ... mais ce n'est, a priori, pas la tension e(t) pout t > 0, sauf si on l'impose par l'énoncé car tout est possible ... mais ce serait bien bizarre dans un tel exercice.

Merci d'être toujours là

je me suis assez mal expliqué je le reconnais à mettre des E'=UC partout on pouvait croire que ça venait de moi ...

en fait ce qui est en rouge vient de l'énoncé, c'est écrit.

D'autre part je suis entièrement d'accord avec vous pour le cas où

et j'ai absolument besoin de connaître la valeur de i(0^+) car après j'ai établi l'équation différentielle vérifiée par u(t) la tension aux bornes de la bobines pour les t>0.

Je connais il ne me manque plus que :  

Si l'écriture rouge est correcte, alors :

i(0+) = 0
iL(0+) = 0
iC(0+) = 0

Ok merci c'était donc ça !

Je pense que ce changement de tension a justement été fait dans le but d'avoir i(0+)=0,

car la fonction

j'ai besoin des deux conditions initiales et et cette seconde étant nulle ça devrait simplifier les choses !