Niveau maths sup

détermination d'une accélération

Posté par
Parano 22-11-08 à 16:40

Bonjour,

J'ai un petit problème que je n'arrive pas à mettre en équation qui doit surement faire plus appel à du bon sens qu'autre chose.

On considère un mouvement réctiligne de 400 mètre parcouru en 40 secondes. Il s'agit d'un ascenseur qui a une accélération et une décélaration identique (même module du vecteur accélération et même durée de phase) et entre les deux phases la vitesse est constante (17m/s). Il faut dans un premier temps déterminer la durée des différentes phases et ensuite l'accélération.

J'arrive à trouver des relations mais il y'a toujours des inconnues et je ne vois pas comment procéder. Un petit indice serait le bienvenu. Merci !

Posté par re : détermination d'une accélération 22-11-08 à 21:22

Bonsoir,

la 1ère phase se déroule en 2 temps:
   temps t1 = accélération
   temps t2 = vitesse constante

on obtient un système de 3 équations:

   $4$ \rm \frac{gt_1^2}{2} + 17t_2 = 200$

   $4$ \rm gt_1 = 17$

   $4$ \rm t_1 + t_2 = 20$

on trouve facilement:

   $4$ \rm t_1 = \frac{280}{17}$

   $4$ \rm t_2 = \frac{60}{17}$

   $4$ \rm g = \frac{289}{280}$

la 2ème phase se déroule en 2 temps:
   temps t2 = vitesse constante
   temps t1 = décélération

   $4$ \rm 17t_2 = 60$

   $4$ \rm 17t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = 140$

   vitesse à l'arrivée:

   $4$ \rm 17 - gt_1 = 0$