Niveau maths sup

Détente de Joule et Gay-Lussac

Posté par
mariemation 13-06-18 à 18:42

Bonjour

Je ne comprend pas bien le passage en bleu dans cette démonstration pour la détente de Joule et Gay-Lussac:

Le système considéré regroupe le récipient contenant initialement le gaz et celui contenant du vide.

Calculons la variation d'énergie interne $\Delta U$ du système considéré.

D'après le premier principe, on a : ${\mathrm  {d}}U=\delta Q+\delta W$

Or, la transformation est adiabatique donc $\delta Q = 0$ . De plus, le volume varie mais aucun travail n'est produit par le gaz ( puisque l'enceinte 2 est vide ), d'où :   $\delta W = 0$ .

On en conclut que ${\mathrm  {d}}U=0$

D'ailleurs, n'est il pas vrai que le volume du système est canstant puisque les parois des récipients  sont rigides?

Posté par re : Détente de Joule et Gay-Lussac 13-06-18 à 19:55

Bonsoir
Le système thermodynamique est le gaz. Il occupe primitivement le volume V1 du récipient n°1. Après ouverture du robinet, il occupe le volume (V1+V2) si j'appelle V2 le volume du récipient initialement vide. Tu vois bien que l'évolution n'est pas isochore !
Pose -toi maintenant la question de ce que représente W : c'est le travail des forces exercées par les parois sur le gaz. Pour qu'il y ait travail, il faut l'existence de force mais aussi l'existence de déplacement. Ici aucune paroi n'est mobile, l'ouverture du robinet ne fournit pas non plus de travail au gaz. Conclusion : le gaz ne reçoit pas de travail. Comme l'évolution est de plus adiabatique, elle se produit à énergie interne constante.

Posté par re : Détente de Joule et Gay-Lussac 13-06-18 à 20:22

Merci pour votre réponse

Mais si on considère que le système est le gaz, on aurait $E_{c,mac}\neq 0$ puisqu'on a un mouvement d'ensemble du gaz du récipient 1 au récipient 2

Posté par re : Détente de Joule et Gay-Lussac 13-06-18 à 22:33

Citation :
on aurait $E_{c,mac}\neq 0$ puisqu'on a un mouvement d'ensemble du gaz du récipient 1 au récipient 2

Remarque très pertinente ! Bravo ! C'est pour éviter cette difficulté que la démonstration rigoureuse établit un bilan entre l'instant initial où le gaz est à l'équilibre macroscopique dans le récipient 1 et l'instant final où le gaz est à l'équilibre macroscopique en occupant les deux récipients. Ainsi, l'énergie cinétique macroscopique est nulle à l'état final et à l'état initial. La conservation de l'énergie conduit à :

$U_{final}-U_{initial}=W+Q$
Par hypothèse : Q = 0 ;
Je t'ai démontré : W = 0 ; ainsi :

$U_{final}=U_{initial}$

Posté par re : Détente de Joule et Gay-Lussac 14-06-18 à 11:16

Merci j'ai compris

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