Bonsoir,

L'invariance de la distribution de charges par rotation autour d'un axe perpendiculaire au plan me suggère davantage la symétrie cylindrique et donc le repère cylindrique d'axe z perpendiculaire au plan.

Pour déterminer E(M), utilise par exemple le théorème de Gauss appliqué à une cylindrique coupée en deux par le plan.

merci de me rependre

tu es sur pour le choix du repere parce que j'ai exercice similaire et c'est bien un plan cartesien et sa me semble plus logique et donc pour justification j'utilise le fait qu'elle est invarience par translation parce que par rotation c'est invariable puisque c'est un plan infini uniforme

J'ai dit "me" suggère. Si tu trouves plus logique le repère cartésien tu peux très bien résoudre le problème en coordonnées cartésiennes, apparemment les deux choix simplifient autant la question puisque le champ est uniquement radial au plan.

Ta justification est bonne, invariance par translation, mais quelle direction de translation ? une infinité dans le plan.. et à cause de la magie de l'infini s'est équivalent à cette invariance par rotation.

ahh ok bééé ilya une invariance par transalation suivant l'axe ez

Comment est orienté ton axe ez par rapport au plan ?

mais sa c'est pas donner sa, donc c'est moi qui met les axe alors j'ai choisis mon axe ez perpendiculaire au plan

C'est ce que je pressentais et c'est pour çà que je te l'ai demandé.

La distribution de charge est invariante par translation dans le plan mais si tu me dit invariante par translation dans une direction perpendiculaire au plan c'est faux car elle est nulle partout sauf à la traversée du plan.

ok donc si on translate le plans suivant ez (disant qu'on le monte) on obtient le meme plan ?
par contre si on le tourne (par rotation) je sais qu'on remarquera aucun changement sur notre plan, etant donné qu'il est infini et uniforme
donc c'est quoi la direction et les variable dont peut dependra E(M) si c'est pas z et ez?

Il doit y avoir une confusion quelque part.

Si tu choisis ez comme direction perpendiculaire au plan alors et çà tu le comprends.

Pour donner un autre point de vue plus mathématique,
Pour obtenir les invariances, il faut regarder les symétries de la distribution de charges. Si ez est perpendiculaire à ce plan et ex et ey dans ce plan alors il y a une infinité de plans de symétrie pour la distribution de charges parallèles an plan (ex,ez) et une autre infinité parallèle au plan (ey,ez).
D'après le principe de Curie, le champ E est en tout point d'un plan de symétrie, contenu dans ce plan et tu en déduis que E ne peut être que dans la direction ez.

enfaite c'est moi qui avait dis une betise enfaite ilya pas d'invariance par translation suivant suivant l'axe ez vus que sa varie suivant cet axe et donc la je serai daccord avec toi de dire E = E z (ez)
c'est ok là?

oui c'est un sous entendue (la destribution de charge ) desolé de ne pas etre tres claire
et enfaite pour calculer E je choisie une surface de gausse donner (toute facon c'est demandé)ici j'ai choisi un parallelipipede et par contre je sais pas comment calculer E(M)

enfin j'ai une ideé mais elle me semble fausse ou incomplete je trouve
E= Ez(z)dx dy

Dans ton cas cartésien, l'intégrale précédente c'est le flux de E et non E, et c'est bon dans la mesure où le flux est nulle sur les faces verticales de ton parallelipipede.

Tu peux sortir E(z) de l'intégrale et si j'appelle A l'aire de la face du haut qui est égale à celle de la face du bas ton flux vaut 2*A*E(z).
D'après le théorème de Gauss, ce flux est égale à la charge contenue dans ta surface divisé par 0, soit *A/0

Conclusion: E(z) = +/(2*0)  ez dans la partie supérieure au plan et E(z) = -/(2*0)  ez dans la partie inférieure, le champ est uniforme.

oui en effet c'est le flux et nn le champ :/
par contre c'est bien gentille ton "A" mais pour la redaction c'est pas top et enfaite c'est censé remplacé dx dy ?

non, c'est censé remplacer toute l'intégrale surfacique. dxdy c'est un élément de surface, et si tu sommes tous les éléments de surface de ta surface considérée (ici faces avant+arriere) tu obtiens au total son aire qui vaut 2*A si A est l'aire d'une seule face.

mais justement l'aire d'une seul face c'est pas A^2

ahh ok c'est moi j'ai compris de travert

bon béé je croix que j'ai compris merci beaucoup
bonne soirée

bonne soirée.