Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie ExpressoPour discuter de tout et de rien... [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Forum Expresso
Partager :

des résistances électriques en dérivation et des capacités eséri

Posté par
shakageniesse 28-09-17 à 17:38

Je ne sais pas si une telle formule existe en physique, mais sinon je souhaite déclarer celle ci:
pour les résistances :
lorsqu'une portion de circuit électrique contient n résistances en dérivation ( R_{1}, R_{2},...,R_{n}), le dipôle constitué correspond à une résistance de valeur :
R=\frac{\prod_{i=1}^{n}{R_{i}}}{\sum_{j=1}^{n}{\frac{\prod_{k=1}^{n}{R_{k}}}{R_{j}}}}
pour les condensateurs :
de même, lorsqu'une portion de circuit électrique contient n condensateurs en série, (C_{1},  C_{2},..., C_{n}), le dipôle constitué correspond à un condensateur de capacité:
C=\frac{\prod_{i=1}^{n}{C_{i}}}{\sum_{j=1}^{n}{\frac{\prod_{k=1}^{n}{C_{k}}}{C_{j}}}}.

Posté par
vanoisere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 29-09-17 à 21:13

Bonsoir
Tu imagines le pauvre élève ou étudiant devant mémoriser et appliquer de telles formules ?
Retenir :

\frac{1}{R}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{R_{i}}

\frac{1}{C}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{C_{i}}
ne te parait pas plus simple ?

Plutôt que d'apprendre ta formule (que je n'ai pas vérifiée d'ailleurs), un étudiant a tout intérêt à retenir que les lois valides pour les résistances des conducteurs ohmiques en série s'appliquent aux conductances pour les associations en parallèle:

G=\sum_{i=1}^{n}G_{i}

Quand aux condensateurs, raisonner sur les inverses des capacités peut souvent être intéressant dans la mesure où l'impédance d'un condensateur est inversement proportionnelle à sa capacité.
Cela dit : tu présentes un "exercice de pensée" intéressant dont je n'ai pas pris encore le temps de vérifier la généralité.

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 06:06

Bonjour à tous,
>vanoise, je pense que c'est simplement ton aveux de n'avoir pas vérifié, qui te voile certains faits. Mais il existe une façon très facile de mon point de vue, qu'un enseignant trouve dès qu'il tente au trop trois fois d'utiliser cette formule dans des cas différents. Et je crois que ladite formule est plus efficace pour les élèves ( et c'est fréquent ) qui oublient souvent de revenir calculer l'inverse de la conductance, quand même ils ont su la calculer, avec tous les dénominateur communs que cela peut contenir.

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 06:32

Citation :
shakageniesse @ 30-09-2017 à 06:06

je crois que ladite formule est plus efficace pour les élèves ( et c'est fréquent ) qui oublient souvent de revenir calculer l'inverse de la conductance,

encore plus pour les groupement mixtes avec plusieurs blocs de dérivation.

Posté par
diracre : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 08:08

Hello

R=\frac{\prod_{i=1}^{n}{R_{i}}}{\sum_{j=1}^{n}{\frac{\prod_{i=1}^{n}{R_{i}}}{R_{j}}}}

Cette expression peut être simplifiée en factorisant   \prod_{i=1}^{n}{R_{i}

Pour donner ....  

R=\frac{1}{\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{R_{j}}}

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 08:52

Hello,
ça c'est pour la versification.
Mais, autrement, on a:
- pour n=2,
R=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}
- pour n=3,
R=\frac{R_{1}.R_{2}.R_{3}}{R_{1}.R_{2}+R_{1}.R_{3}+R_{2}.R_{3}}
- pour n=4,
R=\frac{R_{1}.R_{2}.R_{3}.R_{4}}{R_{1}.R_{2}.R_{3}+R_{1}.R_{2}.R_{4}+R_{1}.R_{3}.R{4}+R_{2}.R_{3}.R_{4}}.
Je pense que maintenant ce serait plus clair.
Merci à tous.
De shakageniesse,
on est ensemble.

Posté par
diracre : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 09:13

Citation :
Versification


Euh ... l'usage des mathématiques en physique est un peu plus que de la versification

Parlons développement durable la surconsommation en étapes de calcul est de 3n/2n = 50%

Mais par delà cette considération,  ta démarche + ton sens critique me semblent très intéressants.  

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 12:54

En tous cas, par

Citation :
vérification
, je répondais à :
vanoise @ 29-09-2017 à 21:13

tu présentes un "exercice de pensée" intéressant dont je n'ai pas pris encore le temps de vérifier
.
Et pour :
dirac @ 30-09-2017 à 09:13


Parlons développement durable la surconsommation en étapes de calcul est de 3n/2n = 50%

je ne sais pas comment tu fais ton calcul, mais par expérience, je n'ai vu que des avantages à cette méthode :
- on ne procède que par des produits et des sommes élémentaires, avant d'appliquer le rapport des deux résultats.
- En revanche, il fallait additionner autant d'inverses que l'on avait de résistances en dérivation avec toutes les réductions au même dénominateur que cela impose ( le problème le plus crucial pour les utilisateurs de cette méthode.) Après quoi, il faudra se souvenir d'inverser le résultat. Sans compter l'imprécision du aux contractures dans les différentes étapes
et ceci ne concerne qu'un simple regroupement en parallèle. Pour les regroupement mixte, le risque d'erreur s'aggrave avec le nombre de regroupement en parallèle à considérer.
Ne négligez pas aussi la d'urée d'exécution qui est considérablement amélioré.
De shakageniesse
par le châtiment du ciel.

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-09-17 à 17:31

Je ne m'en aperçois que maintenant,

Citation :
versification
, je voulais écrire
Citation :
vérification
.je vous en présente toutes mes excuses.
Sinon, je fais confiance aux enseignants, pour mieux expliquer ce que j'ai présenté à 08:50. Je suis aussi très touché par :
dirac @ 30-09-2017 à 09:13

Mais par delà cette considération,  ta démarche + ton sens critique me semblent très intéressants.  
je te remercie beaucoup pour ce compliment, mon chers ami dirac.
Du reste, je n'écoute plus que vous.
de shaka:
Citation :
par la sérénité du bouddha.

Geniesse:
Citation :
on est ensemble.

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 04-10-17 à 11:27

bonjour, à tous, ma correspondance du 30-09-2017 à 12:54 contient une citation très mal tronquée, qui interdit presque à quiconque est pour le moins sérieux de la lire, l'esprit tranquille. Et dire que l'auteur avait bien écrit son texte,
mes plus plates excuses à mon ami vanoise dont j'évoque le texte :

vanoise @ 29-09-2017 à 21:13

Cela dit : tu présentes un "exercice de pensée" intéressant dont je n'ai pas pris encore le temps de vérifier la généralité.

plutôt que :
vanoise @ 29-09-2017 à 21:13

tu présentes un "exercice de pensée" intéressant dont je n'ai pas pris encore le temps de vérifier

tel que cité dans ladite correspondance. Je te présente encore une fois, vanoise. Mes excuses les plus sincères.
De shaka:
Citation :
par la capitulation du démon.

geniesse:
Citation :
on est ensemble.

Posté par
shakageniessere : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-10-17 à 07:37

Posté par
gbm Webmasterre : des résistances électriques en dérivation et des capacités 30-10-17 à 11:07

Bonjour shakageniesse,

Je ne vais pas y aller par quatre chemins : suite à ta toute première sollicitation sur le forum île physique, je suis allé me renseigné pour toi sur le forum île maths.

Mes collègues modérateurs de l'autre m'ont fait part de ton passif, j'ai pu le constater par moi-même au travers de tes anciens messages.

Il est hors de question que tu commences à avoir le même comportement ici, à savoir pratiquer le flooding (motif d'exclusion pour rappel). A cela s'ajoute le fait que saupoudrer chacun de tes messages d'un "on est ensemble", "par la capitulation du démon", "par le châtiment du ciel" ou encore "par la sérénité du bouddha", qui s'apparentent à du hors-sujet (autre motif d'exclusion).

Tu as ouvert un sujet, d'autres membres ont pu échanger avec toi sur ce dernier et vous avez pu partager vos points de vue là-dessus. Tu t'es excusé sur une incompréhension, vanoise a très certainement vu cela dans ton message d'il y a un mois.

Le sujet est donc clos, inutile de revenir là-dessus.

Bonne journée,
gbm


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île
Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !