Bonjour tout le monde,
Je suis un peu coincé sur un problème de physique parce qu'on n'a pas encore vu certaines choses en maths
Le sujet intégral est ici http://www.sujets-de-concours.net/sujets/x/2002/mp/phys2.pdf
Mais la question qui me pose problème est la question 5) du III

Je pose Om = oméga
On a :
u(X,Y)= - 0.5*Om²*(X²+Y²) -  G*m1/d1  -  G*m2/d2
En projetant un PFD :
{d²(X)/dt² = - uX + 2*Om* dY/dt
{d²(Y)/dt² = - uY - 2*Om* dX/dt
avec uX=dérivée partielle de u(X,Y)par rapport a X

On veut étudier la stabilité de m au voisinage d'un point de coordonnées (X0,Y0)
On pose X=X0+x et Y = Y0+y

MAintenant j'ai a peu près compris ce qu'il faut faire pour aboutir aux équations du mouvement mais je ne sais pas comment trouver

uX(X0+x,Y0+y)
uY(X0+x,Y0+y)


Merci d'avance à ceux qui prendront la peine de me répondre