Niveau maths sup

Dérivées partielles à 3 variables_DNS

Posté par
Kenza 18-09-08 à 17:29

Bonjour tout le monde =)

J'ai un DNS de physique à rendre pour samedi (oui je suis un peu en retard je sais...)
Problème, je bloque sur un calcul de dérivées partielles à 3 variables : je n'arrive pas à vérifier la relation de Schwartz entre les dérivées croisées

l(x,y,z) = (x² + 2y + z²) / ( x(x+y)

Posté par re : Dérivées partielles à 3 variables_DNS 18-09-08 à 17:33

Post par erreur...
Je disais donc
l(x,y,z) = (x² + 2y + z²) / x(x+y)

J'ai des résultats incohérents pour mes dérivées partielles =s

Merci d'avance pour votre aide !
Kenza.

Posté par re : Dérivées partielles à 3 variables_DNS 20-09-08 à 18:04

Salut !

Voilà ce que tu dois trouver, je te laisse vérifier

$\Large \frac{\partial l}{\partial x}=\frac{2x^3+3x^2y-4yx-2y^2-2z^2x-z^2y}{2(x(x+y))^{\frac{3}{2}}}$

$\Large \frac{\partial l}{\partial y}=\frac{-x(-4x-2y+x^2+z^2)}{2(x(x+y))^{\frac{3}{2}}}$

$\Large \frac{\partial l}{\partial z}=\frac{2z}{\sqrt{x(x+y)}}$

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