Niveau école ingénieur

Dérivée entre x et x+dx

Posté par
Meedfried 20-08-21 à 23:46

Bonjour,
J'aimerais avoir votre confirmation sur : avec x comme variable

$\frac{dT(x)}{dx}|x+dx |* L(x+dx) -\frac{dT}{dx} *L(x)= (\frac{dT}{dx} + dx \frac{d²T}{dx²}) *(L(x) + \frac{dL}{dx} *dx)-\frac{dT}{dx} *L(x)$

$\frac{dT(x)}{dx}|x+dx |* L(x+dx) -\frac{dT}{dx} *L(x)=\frac{d}{dx}( L(x) * \frac{dT}{dx})$

Car $dx*\frac{d²T}{dx²}\frac{dL(x)}{dx}*dx$ est négligeable ?

Merci

Posté par re : Dérivée entre x et x+dx 21-08-21 à 11:18

Bonjour

Je suis d'accord avec ton développement concernant la première ligne. Le terme en $L(x).\frac{dT}{dx}$ disparaît par simplification et les termes du second ordre en $\left(dx\right)^{2}$ doivent être négligés comme tu l'as écrit. Reste donc :

$\dfrac{dT}{dx}\cdot\dfrac{dL}{dx}\cdot dx+L\cdot\dfrac{d^{2}T}{dx^{2}}\cdot dx=\dfrac{d\left(L\cdot\dfrac{dT}{dx}\right)}{dx}\cdot dx$

Tu as oublié un ”dx” ...

Posté par re : Dérivée entre x et x+dx 21-08-21 à 14:34

Merci!

Oui j'ai une une petite erreur ....

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