Niveau licence

Dérivation vectorielle

Posté par
Huntex 11-10-09 à 18:10

Bonjour tout le monde,
Voila, on vient de commencer les dérivées vectorielles en cours (1ere année à l'université), je n'arrive pas à bien assimiler la démarche à suivre pour résoudre deux exos.
Un exo par topic =)

Énoncé :

Dans une base orthonormée directe B(i,j,k), on considère les vecteurs :

V₁(t)=2ti+tj+k V₂=4ti-tj-tk

Où t est un paramètre réel variable.

Calculer les dérivées suivantes $d/dt$ $(V$ ₁ $.V$ ₂) et $d/dt$ $(V$ ₁ $^V$ ₂) $|$ _B Par deux méthodes :

a. Par calcul direct
b. Par application de la définition de la dérivée d'un produit scalaire et du produit vectoriel.

Voila !

J'espère que vous pourrez m'aider..

Merci d'avance pour le temps que vous avez consacré à me lire, et aussi à essayer de résoudre ce problème.

Posté par re : Dérivation vectorielle 11-10-09 à 19:33

Up !

S'il vous plait, j'ai vraiment besoin d'aide sur cet exercice !

Merci

Posté par re : Dérivation vectorielle 12-10-09 à 21:10

Bonsoir,
$\vec{V_1}\,.\,\vec{V_2}\,=\,x_1x_2\,+\,y_1y_2\,+\,z_1z_2$
La 1ère façon :
$\frac{d}{dt}(\vec{V_1}\,.\,\vec{V_2})\,=\,x_1^'x_2\,+x_1x_2^'\,\,+\,y_1^'y_2\,+\,y_1y_2^'\,+\,z_1^'z_2\,+\,z_1z_2^'$
La 2ème façon :
$\frac{d}{dt}(\vec{V_1}\,.\,\vec{V_2})\,=\,\frac{d\vec{V_1}}{dt}\,.\,\vec{V_2}\,+\,\vec{V_1}\,.\,\frac{d\vec{V_2}}{dt}$

Même chose pour le produit vectoriel

Posté par re : Dérivation vectorielle 12-10-09 à 21:29

Merci beaucoup pour ta réponse Marc35, ça m'aide énormément.

Bonne fin de soirée

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