bonjour à tous j'ai un problème sur les calcul de vecteur vitesse je n'y arrive pas

je cherche à dériver un vecteur unitaire qui me sera utile dans un autre calcul

j'ai donc calculé les vecteurs vitesse de rotation avec ces repères (images jointes) et en particulier
_R5/R1

pour simplifier le visuel je considère d/dt = et idem pour beta et psi

j'ai écris
_R5/R1=_R5/R2 + _R2/R1

avec _R5/R2 = ( +). y2
et  _R2/R1 = . z2

pour cela aucun problème

ensuite je cherche à calculer d(x5)/dt
=_R5/R1 x5
=(( +). y2 + . z2) x5

et mon problème est ici

comment faire z2 x5 ?

je suis sure c'est juste une astuce facile mais je ne vois pas
donc si quelqu'un peut m'expliquer...