bonjour, je suis en PCSI première année et je rencontre une difficultés sur une question de mon Devoir Maison. J'aimerai, si possible , obtenir de l'aide de votre part.
L'énoncé est le suivant:

d_i= a + 2Asin(ka/2) x sin(-kx_i-k/2)

On suppose que k<<1. Montrer que, lors du passage de l'onde , la distance d(x_i,t) se met sous la forme approchée:

d(x_i,t)= a(1+kA sin(t-kx_i+).
De plus, on sait que = t +

On a pu remarquer que si sin(ka/2) devient seulement ka/2, on a :
d_i=a + (ka/2) 2Asin(t-kx_i+)
                      = a + (ka) Asin(t- kx_i+)
                      = a( 1+ kAsin(t-kx_i+)

Or nous n'arrivons pas à supprimer ce "sin".

Est-ce qu'il y a une différence entre d_i et d(x_i,t) ou obtient-on ce dernier en remplaçant par (t+) étant donné qu'un t apparaît dans l'expression de d_i?

Merci d'avance.