Bonjour,

Je suppose que cela coince au niveau trigo.

1- transformer sin(x) en cos( ...x ...) (ceci pour faire apparaitre le
2- transformer les 1+cos et 1-cos en sin/cos d'angle moitié (ceci pour faire apparaitre le )
3- vous devriez voir apparaitre votre tan²

Bonjour

- La deuxième ligne de l'encadré est juste une repetition de la premiere.  En effet :

i.
σ_v =  (σ_h)_a + diamètre du cercle
=> (σ_v -  (σ_h)_a) = (diamètre du cercle)/2 = Rayon = IA

ii. (σ_v +  (σ_h)_a) / 2 : c'est la moyenne arithmétique. C'est donc la distance de O au milieu des deux bouts. C'est donc la distance de O au centre du cercle :
(σ_v +  (σ_h)_a) / 2  = OA


- La troisième ligne provient de l'équation de la deuxième ligne :

i. se débarrasser de la division par 2 des 2 côtés  de l'équation

ii. on regroupe les termes en σ_v d'un côté et en σ_h)_a de l'autre :
(σ_h)_a  sin Φ + (σ_h)_a = σ_v - σ_v sin Φ
(σ_h)_a  (1 + sin Φ) = σ_v (1 - sin Φ)

=> (σ_h)_a =  σ_v  *  (1 - sin Φ) /  (1 + sin Φ)

- La quatrième ligne est un rappel de ce qui apparaît sur la figure :
(σ_h)_a = k_a * γ * Z
σ_v  = γ * Z

Ainsi :  (σ_h)_a = σ_v  * k_a

Mais là, il y a confusion entre l'angle φ et l'angle Φ...

Bonjour à vous deux,

@kongzi : tout comme sur îlemaths, il n'est pas interdit d'intervenir sur un sujet déjà pris en charge, à la condition de respecter les règles de bienséance.

En l'occurrence ici, gts2 avait déjà donné des éléments de réflexion et attendait un retour de Sevanhugo pour poursuivre l'échange.

Ensuite, on ne fournira pas des solutions toutes faites ...

Merci donc d'y faire attention car ce sont deux motifs d'avertissement sur les 3

Bonjour

@gbm


C'est vrai que j'ai une mauvaise tendance au zèle dans l'assistance. Mais a ma décharge :

1. Rien de ce que j'ai écrit n'interfère avec la contribution de @gts2 (c'est ce qui me semblait du moins)

- ma contribution certes trop détaillée concernait uniquement les aspects mathématiques

Quoi qu'il en soit, j'ai pris note de devoir changer ma manière d'assister.

Certes, il aurait été préférable d'attendre la fin de l' échange pour proposer éventuellement des compléments mathématiques.

En l'absence de retour de Sevanhugo, difficile de savoir ce qu'il en aurait été.

Je te remercie donc d'en tenir compte les prochaines fois.

Bonne journée à vous tous,

Bonjour à tous,

Excusez-moi pour ma réponse tardive.

J'ai lu toutes vos réponses et je vous remercie d'avoir pris le temps de m'aider.  Je dois avouer que bien  que trop détailler pour la charte du site, la réponse de kongzi m'a été très utile.

J'ai pu me poser et refaire tranquillement la démo et retomber sur les calculs de mon cours.  La réponse de gts2 m'aurait bien aidé aussi mais je ne sais pas si je serais parvenu à arriver à bout de cette démo avec.

Merci encore à tous, à bientôt.