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Démonstration énergie mécanique

Posté par
pashy 22-03-18 à 23:21

Bonsoir,
Pourriez-vous m'aider à démontrer la relation suivante ?
Em=(mM2)/2C2(e2-1)
m la masse d'une comète
M masse du soleil
C la constante des aires
e l'excentricité
Em énergie mécanique

indication donnée : r=p/(1+e*cos())

j'ai essayé de démontrer en passant par la première formule de Binet, mais rien à faire...

je me suis aussi inspiré de la page 8-9 de ce PDF  
http://www.ac-nice.fr/massena/V1/FRANCAIS/PEDAGO/CPGE-MPSI/MPSI%20831/Cours/Forces%20centrales/Cours.pdf

En vous remerciant,

Pashy

Posté par
vanoisere : Démonstration énergie mécanique 22-03-18 à 23:44

Bonjour
Tu trouveras la démonstration sur la fiche n° 8 , page 5, paragraphe V.3 ici :
(fichier : forces_centrales.pdf
Tu y trouveras aussi d'autres renseignements susceptibles de t'être utiles sur ce genre de problème concernant les forces centrales.
Attention : tu as oublié le carré de la constante de gravitation dans ta formule.

Posté par
pashyre : Démonstration énergie mécanique 24-03-18 à 14:41

Merci beaucoup !


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