Niveau iut

Démonstration d'une formule pour calculer l'intensité moyenne

Posté par
Pyhtaa 06-09-12 à 19:32

Bonsoir.

J'ai fais un TP en électricité, sur les diodes.
On nous demandait de démontrer une formule donnée : Imoy = (2 Imax) /

On a normalement un courant alternatif, mais je n'ai pas compris comment démontrer cette formule

Posté par re : Démonstration d'une formule pour calculer l'intensité moyen 06-09-12 à 20:19

Pour un signal alternatif, par convention, la moyenne se calcule sur une 1/2 période (car sur une période c'est = 0 et donc ne donne aucune indication utile)

Si i(t) = Imax.sin(wt) avec w = 2Pi/T, on a:

$I_{moy} = \frac{2}{T} \int_0^\frac{T}{2} I_{max} sin(wt) dt$

$I_{moy} = \frac{2}{T} I_{max} \frac{1}{w}[-cos(wt)]_0^\frac{T}{2}$

$I_{moy} = \frac{2}{wT} I_{max} (-cos(\frac{wT}{2}) + cos(0))$

$I_{moy} = \frac{1}{\pi} I_{max} (-cos(\pi) + cos(0))$

$I_{moy} = \frac{1}{\pi} I_{max} (1 + 1)$

$I_{moy} = \frac{2}{\pi} I_{max}$

Sauf distraction.