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Niveau école ingénieur
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Démonstration

Posté par
AR2
04-12-17 à 14:17

Bonjour à tous,

Cette fois je ne reviens pas pour un exercice en soit (car j'ai déjà effectué les calculs), mais seulement pour la démonstration d'une formule que je n'arrive pas à faire... Je n'ai pas eu de cours sur cette partie, mais même en cherchant sur Internet le cours, je ne comprend pas la logique...

Voici l'énoncé :

Un circuit RL série est alimenté par une tension sinusoïdale crête à crête de 4V et de fréquence f = 1000 Hz. Prendre une résistance R = 150 (ohm) et la bobine d'inductance L = 40 mH.

Selon le circuit suivant, avec une résistance R = 150 et la bobine d'inductance L = 40 mH (en photo en dessous) :

- En régime alternatif sinusoïdal, la valeur du déphase entre la tension et le courant est imposée par les caractéristiques intrinsèques du circuit : la résistance R, l'inductance L et la pulsation = 2..f. Montrer que, pour ce circuit RL, la valeur du déphasage est définie par :

tan = (L.)/R

Je le rappelle, j'ai déjà fait les calculs, tous ce qu'il me manquent c'est de démontrer la formule. Merci d'avance de votre aide !

AR2

Démonstration

Posté par
dirac
re : Démonstration 04-12-17 à 14:26

Hello

\vec{U}= \vec{U}_R + \vec{U}_L

Fresnel + Pythagore donne alors   Z^2 = R^2 + L^2\omega^2

Donc  1  = \frac{R^2}{Z^2}+{L^2\omega^2}{Z^2}  le 1er terme étant le carré du cosinus phi, le second étant le carré du sinus ... on y est ...

Posté par
J-P
re : Démonstration 04-12-17 à 16:12

Z = R + jwL

u = z.i

i = u/(R + jwL)

arg(i) = arg(u) - arg(R+jwL)

Comme R > 0, arg(R+jwL) = arctan(wL/R)

arg(i) = arg(u) - arctan(wL/R)

Le courant est en retard sur la tension d'un angle Phi = arctan(wL/R)

Sauf distraction.  



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