Bonsoir, je vous écris ce "topic" : cet exercice, afin que vous puissiez m'aider à débloquer les points de l'exercice où je reste confus.

Voici ci-dessous l'énoncé de l'exercice :
Une caisse vide est lancée avec une vitesse v₀ au sommet d'un plan incliné. La caisse arrive en bas de la pente avec une vitesse v et une énergie cinétique Ec. On néglige les frottements de l'air et le coefficient de frottement de glissement est constant.

1. Établir l'expression de la vitesse de la caisse en bas de la pente. On note L la longueur de la pente.
Décrire précisément les étapes de votre raisonnement et expliciter le repère choisi.

2. On refait la même expérience mais après avoir rempli la caisse de livres de telle sorte que la masse de la caisse soit multipliée par quatre. Quelle est la vitesse v^' et l'énergie cinétique E^'c lorsque la caisse pleine arrive en bas de la pente ?

Pour la 1), j'ai fais le raisonnement suivant : (voir figure en bas) :
i) D'après le PFD, on a :
F ext = ma
P + R_T +R_N = ma.

On étudie le mouvement selon l'axe (Ox).
Projection sur (Oy) :
P + R_N = 0 R_N = -Pcos().
R_T = *Pcos().

ii) Calcul du travail :

W(P) = P*L*sin().
W(R_T) = *Pcos().

Calcul de Ec :


Ec = (1/2)mv² - (1/2)mv₀².

iii) D'après le théorème de l'énergie cinétique :

W_ext(OL) = Ec.

Ainsi, on trouve v.

2) Je me suis servi de l'expression de la 1) afin de trouver v' et Ec', ainsi dois-je refaire tout le calcul de la 1).

Corrigez et répondez-moi s'il y a des erreurs dans mon raisonnement.
Je vous en serez très reconnaissant.

Merci de votre compréhension.



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