Edit : c'est quand même de la chimie*

Bonsoir,

C'est la définition d'un élément différentiel pour un potentiel thermodynamique. Après, tu sais que pour U, les variables naturelles sont (S,V,ni). De là, tu retrouves la formule que tu cites très justement.
Si c'est pour le cours de thermo de spé, dire cela suffit. Je ne pense pas que dire que U est C infinie sur ses variables soit utile dans la matière. Par contre, si c'est en maths, il faut justifier que U est C infinie sur ses variables.

C'est juste que je ne comprends pas comment, en faisant cette sommme , on retombe sur U...

Tu ne tombes pas sur U mais dU !!!!!!
Sinon, il n'y a rien à comprendre, c'est juste une définition mathématique et le fait de savoir que le potentiel thermo U s'exprime en fonction de V,S,ni.

Euh oui pardon dU.

Et de quelle définition mathématique s'agit-il ?

Ah ok. Après recherche, c'est la définition de différentielle de plusieurs variables.

J'en reste sur ma faim...

Enfin bon au moins j'ai ma réponse, merci !

Tu sais, la réponse était dans mon premier post...

Oui oui mais ça me paraissait bizarre, c'était pas clair pour moi.

Enfin bon merci !