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Niveau école ingénieur
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Déformations rdm

Posté par
Scanner44444
24-12-20 à 01:14

Bonjour,

en résistance des matériaux, je comprends pas pourquoi on parle de petites déformations alors qu on étudie des corps à l équilibre (dans mon cours en tout cas) et qu'à l équilibre les forces se compensent.

Par exemple, en un point, si j ai un effort de compression bah l effort interne résultant est nul car le point subit des forces égales et opposées sinon il y aurait un déplacement et donc plus d équilibre.. Donc pq parler de déformations ??

Posté par
gts2
re : Déformations rdm 24-12-20 à 10:32

Bonjour,

On parle de petites déformations parce que certaines règles  (de type linéarité) en sont vraies que dans ce cas.

Sinon pour les déformations, quand vous vous asseyez sur un coussin, celui-ci se déforme bien pour compenser votre poids ?

Dans le domaine de la mécanique des systèmes discrets, un ressort comprimé est bien à l'équilibre et déformé.

Pour ce qui est de forces égales et opposées, c'est toujours vrai : troisième loi de Newton ; et ce n'est pas l'action sur un point, mais l'action de A/B vs. l'action de B/A.

Posté par
Scanner44444
re : Déformations rdm 24-12-20 à 11:10

Merci pour la réponse mais équilibre signifie pas d'accélération normalement.. Donc à moins que les déformations se fassent à l'échelle microscopique et qu'on ne sache pas les expliquer avec les équations de Newton, je partais du principe que si équilibre, la somme des forces et des moments vaut 0 du coup pas de déplacements... C'est incorrect alors ?

Posté par
gts2
re : Déformations rdm 24-12-20 à 12:04

Trois choses :

- équilibre donc accélération nulle : OK

- par contre :  " le point subit des forces égales et opposées " est doublement faux : les forces ne s'appliquent sur un point mais sur un morceau de matière, et les deux forces égales et opposées sont action du reste du matériau sur la particule vs. l'action de la particule sur le reste du matériau : on ne peut additionner ces deux forces.

- c'est un système continu : donc les lois de Newton ne s'écrivent pas F=ma (mais si c'est un intermédiaire de calcul) mais en terme de dérivée (cf. en statique des fluides \vec{f}=-\vec{grad}(P). Cela donne qqch du genre, voir votre cours, div( \sigma)+\rho f=\rho a, autrement ce qui compte pour le mouvement n'est pas la valeur du tenseur des contraintes mais sa variation (de nouveau cf. Archimède).  

  

Posté par
Scanner44444
re : Déformations rdm 28-12-20 à 11:49

Ok merci !



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